湖南省第七届大学生计算机程序设计竞赛 报数游戏

报数游戏

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难度：2

描述

    n 个人站成一行玩一个报数游戏。所有人从左到右编号为 1 到 n。游戏开始时，最左边的人报 1，他右边的人报 2，编号为 3 的人报 3，等等。当编号为 n 的人（即最右边的人）报完 n 之后，轮到他左边的人（即编号为n-1 的人）报 n+1，然后编号为 n-2 的人报 n+2，以此类推。当最左边的人再次报数之后，报数方向又变成从左到右，依次类推。

为了防止游戏太无聊，报数时有一个特例：如果应该报的数包含数字 7 或者是 7 的倍数，他应当用拍手代替报数。下表是 n=4 的报数情况（X 表示拍手）。当编号为 3 的人第 4 次拍手的时候，他实际上数到了 35。

人	1	2	3	4	3	2	1	2	3
报数	1	2	3	4	5	6	X	8	9
人	4	3	2	1	2	3	4	3	2
报数	10	11	12	13	X	15	16	X	18
人	1	2	3	4	3	2	1	2	3
报数	19	20	X	22	23	24	25	26	X
人	4	3	2	1	2	3	4	3	2
报数	X	29	30	31	32	33	34	X	36

给定 n，m 和 k，你的任务是计算当编号为 m 的人第 k 次拍手时，他实际上数到了几。

输入

输入包含不超过 10 组数据。每组数据占一行，包含三个整数 n，m 和 k（2<=n<=100, 1<=m<=n, 1<=k<=100）。输入结束标志为 n=m=k=0。

输出

对于每组数据，输出一行，即编号为 m 的人第 k 次拍手时，他实际上数到的那个整数。

样例输入

4 3 1
4 3 2
4 3 3
4 3 4
0 0 0 

样例输出

17
21
27
35 

来源

湖南省第七届大学生计算机程序设计竞赛

一道简单的模拟题：要模拟出现的情况，主要要推出一个规律  在边界的位置时，下一个报数的位置就是 2*n-2；（我也不知道是怎么推出来的）

这样就可以推算出 每个编号 下一个报数的位置；直接进行判断。

#include <cstdio>
#include <cstring>
bool judge(int n)//判断函数，判断是否含7，或者是7的倍数
{
     if( !(n % 7) ) return true;
     while(n)
    {
        if( n % 10 == 7 )
            return true;
        n /= 10;
    }
    return false;
}
int main()
{
    int n,m,k,i;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)&&n&&m&&k)
    {
        int count=0;
        for(i=7;;i++)
        {
            if(judge(i))
            {
                int x=i%(2*n-2);//得出的是初始编号
                if(x==0)
                 x=2*n-2;
                if(x==m || (x>=n && 2*n-x==m ))//符合题意的情况
                    count++;
                if(count==k)
                    break;
            }
        }
        printf("%d\n",i);
    }
    return 0;
}

还看到别人的另一种思路，直接找到规律，根据规律暴力求解；

分成了两个部分进行考虑，边界情况就直接是2*n-2，中间的间隔是两个数循环变化的；

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
bool is7( int n )//判断
{
    if( !(n % 7) ) return true;
    while(n)
    {
        if( n % 10 == 7 ) return true;
        n /= 10;
    }
    return false;
}
int main()
{
    int n, m, k;
    while( scanf("%d %d %d", &n, &m, &k) !=EOF && n+m+k )
    {
        int cnt = 0, period = 2 * n - 2;
        if( n == m || m == 1 )//边界的情况
        {
            for( int i = m; ; i += period ) if( is7( i ) )
                {
                    cnt++;
                    if( cnt == k )
                    {
                        printf("%d\n", i);
                        break;
                    }
                }
        }
        else
        {
            int next = 2 - m;
            for( int i = m; ; swap( next, i ) )//中间的情况
            {
                next += period;

                if( is7( i ) )
                {
                    cnt++;
                    if( cnt == k )
                    {
                        printf("%d\n", i);
                        break;
                    }
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}