递归简论

递归的两个基本法则

　　1、基准情形。必须总要有某些基准的情形，它们不用递归就能求解。

　　2、不断推进。递归的调用必须总能朝着一个基准情形推进。

　　例如：

　　　　public static int f(int x){

　　　　　　if(x==0)

　　　　　　　　return 0;    //这两行为基准情形。

　　　　　　else

　　　　　　　　return 2*f(x-1)+x*x;

　　　　}

使用递归打印输出整数（可以用归纳法证明）：

　　public static  void printOut(int n){

　　　　if(n>=10)

　　　　　　printOut(n/10);

　　　　printDigit(n%10);  //printDigit(4)将输出4

　　}

　　注意：使用mod例程非常耗时，因为n%10=n-(n/10)*10;

递归的其他法则：

　　3、设计法则。假设递归调用都能运行。（不必追踪具体的递归调用的序列）

　　4、合成效益法则。再求解一个问题的同一实例时，切勿在不同的递归调用中做重复性工作。