[LeetCode] Find All Duplicates in an Array 找出数组中所有重复项

Given an array of integers, 1 ≤ a[i] ≤ n (n = size of array), some elements appear twice and others appear once.

Find all the elements that appear twice in this array.

Could you do it without extra space and in O(n) runtime?

Example:

Input:
[4,3,2,7,8,2,3,1]

Output:
[2,3]

这道题给了我们一个数组，数组中的数字可能出现一次或两次，让我们找出所有出现两次的数字，由于之前做过一道类似的题目Find the Duplicate Number，所以不是完全无从下手。这类问题的一个重要条件就是1 ≤ a[i] ≤ n (n = size of array)，不然很难在O(1)空间和O(n)时间内完成。首先来看一种正负替换的方法，这类问题的核心是就是找nums[i]和nums[nums[i] - 1]的关系，我们的做法是，对于每个nums[i]，我们将其对应的nums[nums[i] - 1]取相反数，如果其已经是负数了，说明之前存在过，我们将其加入结果res中即可，参见代码如下：

解法一：

class Solution {
public:
    vector<int> findDuplicates(vector<int>& nums) {
        vector<int> res;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            int idx = abs(nums[i]) - 1;
            if (nums[idx] < 0) res.push_back(idx + 1);
            nums[idx] = -nums[idx];
        }
        return res;
    }
};

下面这种方法是将nums[i]置换到其对应的位置nums[nums[i]-1]上去，比如对于没有重复项的正确的顺序应该是[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]，而我们现在却是[4,3,2,7,8,2,3,1]，我们需要把数字移动到正确的位置上去，比如第一个4就应该和7先交换个位置，以此类推，最后得到的顺序应该是[1, 2, 3, 4, 3, 2, 7, 8]，我们最后在对应位置检验，如果nums[i]和i+1不等，那么我们将nums[i]存入结果res中即可，参见代码如下：

解法二：

class Solution {
public:
    vector<int> findDuplicates(vector<int>& nums) {
        vector<int> res;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            if (nums[i] != nums[nums[i] - 1]) {
                swap(nums[i], nums[nums[i] - 1]);
                --i;
            }
        }
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            if (nums[i] != i + 1) res.push_back(nums[i]);
        }
        return res;
    }
};

下面这种方法是在nums[nums[i]-1]位置累加数组长度n，注意nums[i]-1有可能越界，所以我们需要对n取余，最后要找出现两次的数只需要看nums[i]的值是否大于2n即可，最后遍历完nums[i]数组为[12, 19, 18, 15, 8, 2, 11, 9]，我们发现有两个数字19和18大于2n，那么就可以通过i+1来得到正确的结果2和3了，参见代码如下：

解法三：

class Solution {
public:
    vector<int> findDuplicates(vector<int>& nums) {
        vector<int> res;
        int n = nums.size();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            nums[(nums[i] - 1) % n] += n;
        }
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (nums[i] > 2 * n) res.push_back(i + 1);
        }
        return res;
    }
};

类似题目：

Find the Duplicate Number

参考资料：

https://discuss.leetcode.com/topic/64759/very-simple-c-solution

https://discuss.leetcode.com/topic/64735/java-simple-solution/2

https://discuss.leetcode.com/topic/64744/2-pass-o-1-space-solution

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