一开始看也想不到这居然要用到逆序对，归并排序。
先来看看题目：
涵涵有两盒火柴，每盒装有 n 根火柴，每根火柴都有一个高度。 现在将每盒中的火柴各自排成一列， 同一列火柴的高度互不相同， 两列火柴之间的距离定义为： ∑(ai-bi)^2
其中 ai 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度，bi 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度。
每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果。
样例输入：
4 1 3 4 2 1 7 2 4
样例输出：
2
根据样例，设第二行的数为a｛1，3，4，2｝，第三行的数为b｛1，7，2，4｝。对于题目要求通过交换使得两列火柴之间的的距离最小，满足这个要求只能使a中高度最小的火柴和b中高度最小的火柴搭配，第二小的和第二小的搭配。为了方便处理和后续的操作，把a和b进行离散化。离散化后，a｛1，3，4，2｝，b｛1，4，2，3｝（离散化详解在*1）。遍历数组a，查找a[i]在数组b中所对应的位置（详细处理在*2）（需要用二分查找*3），存入新数组R，处理后为R｛1，4，2，3｝，R[i]即为a[i]将要移到的位置，最小交换的次数正是R的逆序对数量。a中的3要移到R中3的位置，需要向右交换两次。相同的，可以这样认为，R中的3要向左移到a中的3的位置，则需要两次交换。R中3（即R[4]）的逆序对数量为2，整个R的逆序对数量也为2。所求最少交换次数就是R的逆序对数量。使用归并排序。
时间复杂度(大概)：O(7*(n log n)) 离散化：4*(n log n) （ 4次快排） 预处理二分查找+二分查找：2*(n log n) 归并排序：(n log n) 绝对不会超时qwq
*1：离散化前：a｛1，3，4，2｝，b｛1，7，2，4｝，给每个数组的每一个数标上序号，按照数组内容带上序号一起排序，重新编号，再根据之前标上的序号排回来恢复原状。
原始状态：
| a | 1 | 3 | 4 | 2 |
| 序号 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| b | 1 | 7 | 2 | 4 |
| 序号 | 1 | 2 | 3 | 4 |
按照数组内容排序：
| a | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 序号 | 1 | 4 | 2 | 3 |
| b | 1 | 2 | 4 | 7 |
| 序号 | 1 | 3 | 4 | 2 |
重新编号：
| a | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 序号 | 1 | 4 | 2 | 3 |
| b | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 序号 | 1 | 3 | 4 | 2 |
按照序号重新排序恢复：
| a | 1 | 3 | 4 | 2 |
| 序号 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| b | 1 | 4 | 2 | 3 |
| 序号 | 1 | 2 | 3 | 4 |
完成，a离散化后和原来一样是因为样例特殊，参考b的离散化过程就好了。
*2：a[i]在数组b中所对应的位置。首先列出数组。
| a | 1 | 3 | 4 | 2 |
| b | 1 | 4 | 2 | 3 |
| 序号 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| R |
i=1的情况：a[i]为1，b中的1在b[1]中，b[1]对应的序号为1，所以R[i]为1，i=1，所以R[1]填上1。
i=2的情况：a[i]=3，b[4]=3，所以b中的3在b[4]，对应序号为4。R[2]填上4
i=3：a[i]=4，b[2]=4，所以R[i]=2，R[3]填上2
i=4：a[i]=2，b[3]=2，所以R[4]=3
最终得R为：
| R | 1 | 4 | 2 | 3 |
*3：如果查找a[i]在数组b中所对应的位置使用两重循环，则查找的时间复杂度为O(n^2)，数据范围为n<=100000，光是查找就会超时，所以需要用二分排序。
贴上代码详细参考：
1 type
2 arr=array[0..100000] of longint;
3 var
4 a1,b1,a,r:arr;
5 n,i,j:longint;
6 left,right,mid:longint;
7 ans:qword;
8 procedure qsort(var a,b:arr); //快排a数组，捆绑b数组
9 procedure sort(l,r: longint);
10 var
11 i,j,x,y: longint;
12 begin
13 i:=l;
14 j:=r;
15 x:=a[(l+r) div 2];
16 repeat
17 while a[i]<x do
18 inc(i);
19 while x<a[j] do
20 dec(j);
21 if not(i>j) then
22 begin
23 y:=a[i];
24 a[i]:=a[j];
25 a[j]:=y;
26 y:=b[i];
27 b[i]:=b[j];
28 b[j]:=y;
29 inc(i);
30 dec(j);
31 end;
32 until i>j;
33 if l<j then
34 sort(l,j);
35 if i<r then
36 sort(i,r);
37 end;
38 begin
39 sort(1,n);
40 end;
41 procedure mergesort(s,t:longint); //归并排序用来统计逆序对
42 var
43 mid,i,j,k:longint;
44 begin
45 if s=t then exit;
46 mid:=(s+t) div 2;
47 mergesort(s,mid);
48 mergesort(mid+1,t);
49 i:=s;
50 j:=mid+1;
51 k:=s;
52 while (i<=mid) and (j<=t) do
53 if a[i]<=a[j] then
54 begin
55 r[k]:=a[i];
56 inc(i);
57 inc(k);
58 end
59 else
60 begin
61 r[k]:=a[j];
62 inc(j);
63 inc(k);
64 ans:=ans+(mid-i+1); //逆序对
65 end;
66 while i<=mid do
67 begin
68 r[k]:=a[i];
69 inc(i);
70 inc(k);
71 end;
72 while j<=t do
73 begin
74 r[k]:=a[j];
75 inc(j);
76 inc(k);
77 end;
78 for i:=s to t do
79 a[i]:=r[i];
80 end;
81 begin
82 assign(input,‘match.in‘);
83 assign(output,‘match.out‘);
84 reset(input);
85 rewrite(output);
86 readln(n);
87 for i:=1 to n do
88 begin
89 read(a1[i]); //读入a数组
90 r[i]:=i; //编号
91 end;
92 qsort(a1,r); //按照数组内容排序
93 for i:=1 to n do a1[i]:=i; //重新编号 {离散化}
94 qsort(r,a1); //按照编号排序复原
95 readln;
96 for i:=1 to n do
97 begin
98 read(b1[i]); //读入b数组
99 r[i]:=i; //编号
100 end;
101 qsort(b1,r); //按照数组内容排序
102 for i:=1 to n do b1[i]:=i; //重新编号 {离散化}
103 qsort(r,b1); //按照编号排序复原
104
105 {for i:=1 to n do //处理a[i]在数组b中所对应的位置，使用两重循环，n到达1000时就会超时，所以舍弃
106 for j:=1 to n do
107 if b1[i]=a1[j] then
108 begin
109 a[i]:=j;
110 break;
111 end; }
112
113 for i:=1 to n do r[i]:=i;
114 qsort(a1,r); //按照内容排序
115 for i:=1 to n do //遍历每个b[i]查找在a中的位置（这里a和b交换了，所以是查找b[i]在a中的位置）
116 begin
117 left:=1;
118 right:=n;
119 mid:=(left+right) div 2;
120 while (a1[mid]<>b1[i]) and (left<=right) do //二分查找，时间复杂度O(n log n)
121 begin
122 if a1[mid]>b1[i] then right:=mid-1
123 else left:=mid+1;
124 mid:=(left+right) div 2;
125 end;
126 a[i]:=r[mid]; //此处的a数组即为上面所讲的R数组
127 end;
128 ans:=0;
129 fillchar(r,sizeof(r),0);
130 mergesort(1,n); //归并排序统计逆序对
131 writeln(ans mod 99999997); //依照题意对99999997取模
132 close(input);
133 close(output);
134 end.