积木大赛

描述

春春幼儿园举办了一年一度的“积木大赛”。今年比赛的内容是搭建一座宽度为 n 的大厦，大厦可以看成由 n 块宽度为1的积木组成，第??块积木的最终高度需要是hi。

在搭建开始之前，没有任何积木（可以看成 n 块高度为 0 的积木）。接下来每次操作，小朋友们可以选择一段连续区间[L,R]，然后将第 L 块到第 R 块之间（含第 L 块和第 R 块）所有积木的高度分别增加1。

小 M 是个聪明的小朋友，她很快想出了建造大厦的最佳策略，使得建造所需的操作次数最少。但她不是一个勤于动手的孩子，所以想请你帮忙实现这个策略，并求出最少的操作次数。

格式

输入格式

输入包含两行，第一行包含一个整数 n，表示大厦的宽度。

第二行包含 n 个整数，第i个整数为hi。

输出格式

仅一行，即建造所需的最少操作数。

样例1

样例输入1[复制]

5
2 3 4 1 2

样例输出1[复制]

5

提示

其中一种可行的最佳方案,依次选择 [1,5] [1,3] [2,3] [3,3] [5,5]

对于 30%的数据，有1 ≤ n ≤ 10;
对于 70%的数据，有1 ≤ n ≤ 1000;
对于 100%的数据，有1 ≤ n ≤ 100000，0 ≤ hi ≤ 10000

解题报告

刚拿到这道题时，画了一个图然后想到用二维数组，结果100000*10000的数组让两台电脑卡爆。。。耽误了将近三十分钟的时间。然后改成O(n^2)的方法，一层一层地找。只过了80，还有最后两组超时。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 using namespace std;
 4 int n,ans,maxx=0;
 5 int a[100005];
 6 //bool b[100005]={false};
 7 int main()
 8 {
 9     freopen("block.in","r",stdin);
10     freopen("block.out","w",stdout);
11     cin>>n;
12     for (int i=1;i<=n;i++)
13     {
14         scanf("%d",&a[i]);
15         if (a[i]>=maxx)
16            maxx=a[i];
17     }
18     for (int i=1;i<=maxx;i++)
19      {
20          int k=0;
21          for (int j=1;j<=n;j++)
22         {
23             if (k==0&&a[j]>=i)
24           {
25              ans++;
26              k=1;
27           }
28          if (a[j]<i)
29              k=0;
30         }
31      }
32     cout<<ans;
33     return 0;
34 }

然后在vijos 上找到一个神奇的方法，纵向找规律，循环每一次的输入数据，如果大于上一次的值，就ans+=now-last;

然后赋值给last=now；这样找出来的便是ans

示例：

2 3 4 1 2

第一次：ans=2；

第二次：ans=2+（3-2）//即需要再来一个区间，2以下的是可以合并的

第三次：ans=3+（4-3）

第四次：ans不变//因为1<4 可以合并

第五次：ans=4+(2-1)

代码如下：

 1 #include<iostream>//从输入找规律 纵向比较
 2 #include<cstdio>
 3 using namespace std;
 4 int n,l=0,ans;
 5 int main()
 6 {
 7     freopen("block.in","r",stdin);
 8     freopen("block.out","w",stdout);
 9     cin>>n;
10     for (int i=1;i<=n;i++)
11     {
12         int x;
13         scanf("%d",&x);
14         if (x>l) ans+=x-l;
15         l=x;
16     }
17     cout<<ans;
18     return 0;
19 }

总结：思考的时候多换角度。