Vijos:P1117数的划分

描述

将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两份不能相同(不考虑顺序)。

例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。

1,1,5; 1,5,1; 5,1,1;
问有多少种不同的分法。

格式

输入格式

输入n，k (6<n<=200，2<=k<=6)

输出格式

一个整数，即不同的分法。

输入：

7 3

输出：

4

记忆化搜索:将n划分为非减的k份防重复

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,k;
int res;
int dp[205][205][500];
int dfs(int i,int mx,int sum)
{
    if(dp[i][mx][sum]!=-1)
        return dp[i][mx][sum];
    if(i==k)
    {
        if(sum==n)
            return dp[i][mx][sum]=1;
        return dp[i][mx][sum]=0;
    }
    if(sum>=n) return 0;
    int t=0;
    for(int j=mx;j<=n;j++)
    {
        t+=dfs(i+1,j,sum+j);
    }
    return dp[i][mx][sum]=t;
}
int main()
{
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    scanf("%d%d",&n,&k);
    res=dfs(0,1,0);
    printf("%d\n",res);
    return 0;
}