POJ 3661 (线性DP)

题目链接: http://poj.org/problem?id=3661

题目大意：牛跑步。有N分钟，M疲劳值。每分钟跑的距离不同。每分钟可以选择跑步或是休息。一旦休息了必须休息到疲劳值为0。0疲劳值也可以花费1分钟去休息。最后疲劳值必须为0，问跑的最大距离。

解题思路：

怎么看都像个随便YY的DP。

用dp[i][j]表示第i分钟，疲劳值为j的最大距离。

首先考虑第i分钟休息问题：

①上次已经疲劳为0，这次又休息。dp[i][0]=dp[i-1][0].

②上次疲劳为k。dp[i][0]=max(dp[i][0],dp[i-k][k])，其中i-k>0

然后考虑第i分钟跑步问题

dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+d[i]。

这样所有状态就推完了。

最后ans=dp[n][0]。

#include "cstdio"
#include "iostream"
using namespace std;
#define maxn 10005
int d[maxn],dp[maxn][505];
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&d[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        dp[i][0]=dp[i-1][0];
        for(int j=1;j<=m&&i-j>0;j++) dp[i][0]=max(dp[i][0],dp[i-j][j]);
        for(int j=1;j<=m;j++)
            dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+d[i];
    }
    printf("%d\n",dp[n][0]);

}