工作分配——搜索与回溯

题目描述 Description

设有A，B，C，D，E五人从事J1，J2，J3，J4，J5五项工作，每人只能从事一项，他们的效益如下：

每人选择五项工作中的一项，在各种选择的组合中，找到效益最高的的一种组合输出

输入输出格式 Input/output

输入格式：
无
输出格式：

A：J5

B：J3

 ……

total=XXX

输入输出样例 Sample input/output

样例测试点#1

输入样例：

无

输出样例：

A：J5
B：J3

 ……

total=XXX

思路：

1.用数组ｆ储存工作选择的方案；数组ｇ存放最优的工作选择方案；数组ｐ用于表示某项工作有没有被选择了
2.①选择p[i]=0的第i项工作
   ②判断效益是否高于max已记录的效益，若高于则更新ｇ数组及max的值

   ③计算完要清场（还原场景：把暂存效益减去，数组p[i]重新标记为0）
⒊搜索策略: 回溯法（深度优先搜索dfs）

代码如下：

 1 #include<stdio.h>
 2 int fangan[6][6]={{0,0,0,0,0,0},{0,13,11,10,4,7},{0,13,10,10,8,5},{0,5,9,7,7,4},{0,15,12,10,11,5},{0,10,11,8,8,4}};//保存每个工作的效益
 3 int gongzuo[5];//最优的方案
 4 int jilu[10];//暂存
 5 int u[5]={0};//表示这个工作是否被选择了
 6 int total=0;//最大的效益
 7 int zhongjie=0;//中介，用来保存当前的效益
 8 int search(int people,int xiaoyi)//第几个人、效益
 9 {
10     int i,j;
11     for(i=1;i<=5;i++)//5个工作
12     {
13         if(u[i]==0)//这个工作没被选过
14         {
15             jilu[people]=i;//第几个人做什么事
16             u[i]=1;//这个工作被做了
17             xiaoyi+=fangan[people][i];//加上效益
18             if(people<5)//没有满5个人
19             {
20                 search(people+1,xiaoyi);//继续找
21             }
22             if(xiaoyi>zhongjie)//分配满了，保存之
23             {
24                 zhongjie=xiaoyi;//如果效益大，保存起来
25                 for(j=1;j<=5;j++)
26                 {
27                     gongzuo[j]=jilu[j];//保存工作方案
28                 }
29             }
30             xiaoyi-=fangan[people][i];//退出这个循环，减掉这个人的效益(回溯)
31             u[i]=0;//还原场景
32         }
33     }
34 }
35 int main()
36 {
37     int i;
38     search(1,0);//从第一个人开始扫
39     for(i=1;i<=5;i++)
40     {
41         printf("%c：J%d\n",64+i,gongzuo[i]);//第几个人做第几项工作
42     }
43     printf("total=%d\n",zhongjie);//输出最大效益
44     return 0;
45 }