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定义dp[i][j]表示将一个皇后放在第i列第j行有多少种放法.则转移方程dp[i][j]+=dp[i-1][k].如果flag[i]==’?’,1<=j<=n,否则j只能取一个值,而1<=k<=j-2,j+2<=k<=n.
代码如下:
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define maxn 20
long long dp[maxn][maxn];
char flag[maxn];
void Init(int n)
{
if(flag[1]==‘?‘)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
dp[1][i]=1;
}
else
{
int j;
if(flag[1]>=‘A‘&&flag[1]<=‘Z‘)
j=flag[1]-‘A‘+10;
else
j=flag[1]-‘0‘;
dp[1][j]=1;
}
}
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
while(scanf("%s",flag+1)!=EOF)
{
int n=strlen(flag+1);
memset(dp,0,sizeof(dp));
Init(n);
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(flag[i]==‘?‘)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{ ///本次放在dp[i][k]位置上,上次放在dp[i-1][k]位置上
for(int k=1;k<j-1;k++)
dp[i][j]+=dp[i-1][k];
for(int k=j+2;k<=n;k++)
dp[i][j]+=dp[i-1][k];
}
}
else ///如果本列只能固定放的话,那么就只能放在一个位置
{
int j;
if(flag[i]>=‘A‘&&flag[i]<=‘Z‘)
j=flag[i]-‘A‘+10;
else
j=flag[i]-‘0‘;
for(int k=1;k<j-1;k++)
dp[i][j]+=dp[i-1][k];
for(int k=j+2;k<=n;k++)
dp[i][j]+=dp[i-1][k];
}
}
long long ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
ans+=dp[n][i];
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}
时间: 2024-10-14 15:26:43