卷积特征提取与池化（Pooling）——处理大型图像

在之前的章节中，我们已经很好地解决了手写体识别问题（维数为28*28）。但如果是更大的图像（维数为96*96）呢？如果你还是要学习400个特征，那么网络权重参数就有400*96*96即近400万个。

卷积特征提取

如果我们从大型彩色图像（64*64*3）中随机抽取一些小patch（8*8），学到了一些特征，然后用这些特作为滤波器去扫过整张大图，即逐行逐列做卷积。这样做可以大幅减小网络参数W的数量，然而会使输入分类器的特征维数大幅度上升。

池化

池化是在卷积特征提取的基础上，对每个卷积特征进行取平均等，继续缩小隐藏节点对于的卷积特征维数，减小分类器的设计负担。

下面列表说明

原始图像为64*64*3的彩色图像

卷积特征提取采样8*8的patch

隐藏层节点数统一为400

池化采用19*19的尺寸

可以看到，通过卷积特征提取和池化后，W数量和分类器输入特征数量都同时大幅度下降了。

下面是核心代码，使用的数据库有四种图片：飞机、汽车、猫、狗，每幅图的大小就是64*64*3，train图片2000幅，test图片3200幅，最后经过漫长的等待：时间已过 3288.054248 秒。

Accuracy:80.406%，结果令人满意。

cnnExercise

loadSTL10Features%加载线性解码器提到的特征

这里是之前得到的400个特征

现在拿来当卷积滤波器用

图1

计算卷积

cnnConvolve

这里太零散了，直接粘过来整个M文件好了。

function convolvedFeatures = cnnConvolve(patchDim, numFeatures, images, W, b, ZCAWhite, meanPatch)

numImages = size(images, 4);
imageDim = size(images, 1);
imageChannels = size(images, 3);

convolvedFeatures = zeros(numFeatures, numImages, imageDim - patchDim + 1, imageDim - patchDim + 1);

WT=W*ZCAWhite;%等效W
bT = b - WT*meanPatch;%等效b，这里要补偿均值

convolvedFeatures = zeros(numFeatures, numImages, imageDim - patchDim + 1, imageDim - patchDim + 1);
for imageNum = 1:numImages
  for featureNum = 1:numFeatures

    convolvedImage = zeros(imageDim - patchDim + 1, imageDim - patchDim + 1);
    for channel = 1:imageChannels
      feature = reshape(WT(featureNum,(channel-1)*patchDim*patchDim+1:channel*patchDim*patchDim),patchDim,patchDim); % 取出各通道patch
      feature = flipud(fliplr(squeeze(feature)));
      im = squeeze(images(:, :, channel, imageNum));
      convolvedImage=convolvedImage+conv2(im,feature,'valid'); %计算卷积
    end
    convolvedImage=sigmoid(convolvedImage+bT(featureNum));
    convolvedFeatures(featureNum, imageNum, :, :) = convolvedImage;
  end
end
end
function sigm = sigmoid(x)
    sigm = 1./(1+exp(-x));
end

计算池化

cnnPool

cnnPool
for imageNum=1:numImages
    for featureNum=1:numFeatures
        for poolRow=1:convolvedDim/poolDim
            offsetRow=1+(poolRow-1)*poolDim;
            for poolCol=1:convolvedDim/poolDim
                offsetCol=1+(poolCol-1)*poolDim;
                patch=convolvedFeatures(featureNum, imageNum,offsetRow:offsetRow+poolDim-1,offsetCol:offsetCol+poolDim-1);
                pooledFeatures(featureNum,imageNum,poolRow,poolCol) = mean(patch(:));
            end
        end
    end
end

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