POJ 2676 Sudoku (数独)

经典搜索问题，主要是时间上的优化，我用了三个辅助数组记录信息 row[i][k] = 1表示第i行数字k已经被使用，col[j][k] = 1表第j列数字k已经被使用，blo[i][k]表示第i个小九宫格中数字k已经被使用

还有很重要的一个优化（没有优化的话可能会超时，或者非常慢，像POJ讨论区里有很多说正着搜超时，倒着搜0ms，这的确是一个可以用的方法，但是有一定的随机性），每次填数字时，先扫描一遍整个矩阵，找出可选数字情况最少的那个0所在的地方，优先填这里，这样会使得搜索树尽可能的“瘦“一些，效果会非常明显

代码

/*
poj    2676
236K	0MS
*/ 

#include<cstdio>
#include<iostream>

#define MAXN 10
#define MAX_INT 2147483647

using namespace std;

bool flag = false;
int matrix[MAXN][MAXN], row[MAXN][MAXN], col[MAXN][MAXN], blo[MAXN][MAXN];
//用int判断比bool判断要快！
int area[MAXN][MAXN] = {
						{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
						{0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3},
						{0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3},
						{0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3},
						{0, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6},
						{0, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6},
						{0, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6},
						{0, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 9},
						{0, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 9},
						{0, 7, 7 ,7, 8, 8, 8, 9, 9, 9}
						};

void solve(int cnt)
{
	if(flag)
		return ;
	if( !cnt )
	{
		flag = true;
		for(int i = 1;i <= 9;i ++)
		{
			for(int j = 1;j <= 9;j ++)
				cout<<matrix[i][j];
			cout<<endl;
		}
		return ;
	}
	int tx, ty, Min = MAX_INT;
	for(int i = 1;i <= 9;i ++)	//扫描矩阵，找到可选数字情况最少的那个0
	{
		for(int j = 1;j <= 9;j ++)
		{
			if( !matrix[i][j] )
			{
				int times = 0;
				for(int k = 1;k <= 9;k ++)
					if( !row[i][k] && !col[j][k] && !blo[area[i][j]][k] )
						times ++;
				if(times < Min)
				{
					Min = times ;
					tx = i;
					ty = j;
				}
			}
		}
	}
	for(int k = 1;k <= 9;k ++)
	{
		if( !row[tx][k] && !col[ty][k] && !blo[area[tx][ty]][k] )
		{
			row[tx][k] = col[ty][k] = blo[area[tx][ty]][k] = 1;
			matrix[tx][ty] = k;
			solve(cnt - 1);
			matrix[tx][ty] = 0;
			row[tx][k] = col[ty][k] = blo[area[tx][ty]][k] = 0;
		}
	}
}

int main()
{
	int cases = 0, cnt = 0;
	cin>>cases;
	while(cases --)
	{
		memset(row, 0, sizeof(row));
		memset(col, 0, sizeof(col));
		memset(blo, 0, sizeof(blo));
		memset(matrix, 0, sizeof(matrix));
		flag = false;
		cnt = 0;
		for(int i = 1;i <= 9;i ++)
		{
			for(int j = 1;j <= 9;j ++)
			{
				char ch;
				cin>>ch;
				matrix[i][j] = ch - '0';
				row[i][matrix[i][j]] = 1;
				col[j][matrix[i][j]] = 1;
				blo[area[i][j]][matrix[i][j]] = 1;
				if( !matrix[i][j] )
					cnt ++;
			}
		}
		solve(cnt);
	}
	return 0;
}

POJ 2676 Sudoku (数独)