分治算法练习（二）

大家都知道选择排序和冒泡排序,这两个排序都是双重for循环,时间复杂度为O(n^2),显然效率都是比较低的,而运用分治思想的归并排序和快速排序会更高效一些. 1.归并排序 1)原理:假设初始序列含有n个记录,则可以看成是n个有序子序列,每个子序列的长度为1,然后两两归并,得到[n/2]([x]表示不小于x的最小整数)个长度为2或1的有序子序列:再两两归并,--,如此重复,直至得到一个长度为n的有序序列为止,这种排序方法成为2路归并排序.(摘自<大话数据结构>) 可见其运用了典型的分治思想,①分

一,介绍 分治算法主要包含两个步骤:分.治.分,就是递归地将原问题分解成小问题:治则是:在解决了各个小问题之后(各个击破之后)合并小问题的解,从而得到整个问题的解 二,分治递归表达式 分治算法一般都可以写出一个递归表达式:比如经典的归并排序的递归表达式:T(N)=2T(N/2)+O(N) T(N)代表整个原问题,采用了分治解决方案后,它可以表示成: ①分解成了两个规模只有原来一半(N/2)的子问题:T(N/2) ②当解决完这两个子问题T(N/2)之后,再合并这两个子问题需要的代价是 O(N) 递

一.基本思想 当我们求解某些问题时,由于这些问题要处理的数据相当多,或求解过程相当复杂,使得直接求解法在时间上相当长,或者根本无法直接求出.对于这类问题,我们往往先把它分解成几个子问题,找到求出这几个子问题的解法后,再找到合适的方法,把它们组合成求整个问题的解法.如果这些子问题还较大,难以解决,可以再把它们分成几个更小的子问题,以此类推,直至可以直接求出解为止.这就是分治策略的基本思想. 二.二分法 利用分治策略求解时,所需时间取决于分解后子问题的个数.子问题的规模大小等因素,而二分法,由于其划

分治算法: 简单的概括就是将暂时不能解决的大问题分成许多入门的子问题, 如果子问题还是不能解决的话则继续分成子问题,直到子问题小到 可以解决为止的规模,原问题即是子问题的合并. PartOne: 用分治法打印数组a[L,......,R]. 分析: 一个循环就可以了,但是分治算法来解决该怎么做呢? 如果待打印的序列长度为 1,则可以直接打印; 如果待打印的序列长度为 N,则可将其划分为两部分; 第一部分是 1, 后N - 1 是另一个划分,以此类推,直到数组长度是 1. void print(i

五大常用算法之一:贪心算法 所谓贪心算法是指,在对问题求解时,总是做出在当前看来是最好的选择.也就是说,不从整体最优上加以考虑,他所做出的仅是在某种意义上的局部最优解. 贪心算法没有固定的算法框架,算法设计的关键是贪心策略的选择.必须注意的是,贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解,选择的贪心策略必须具备无后效性,即某个状态以后的过程不会影响以前的状态,只与当前状态有关. 所以对所采用的贪心策略一定要仔细分析其是否满足无后效性. 五大常用算法之二:动态规划算法 五大常用算法之三:分支限界算法

这是从网上查到的概念资料,先收来~ 一.基本概念 在计算机科学中,分治法是一种很重要的算法.字面上的解释是“分而治之”,就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题,再把子问题分成更小的子问题……直到最后子问题可以简单的直接求解,原问题的解即子问题的解的合并.这个技巧是很多高效算法的基础,如排序算法(快速排序,归并排序),傅立叶变换(快速傅立叶变换)…… 任何一个可以用计算机求解的问题所需的计算时间都与其规模有关.问题的规模越小,越容易直接求解,解题所需的计算时间也越少.例如,对于n个

本文属作者原创,转载请注明出处 http://www.cnblogs.com/qxred/p/dcalgorithm.html 本系列目录: lanczos算法及C++实现(一)框架及简单实现 lanczos算法及C++实现(二)实对称阵奇异值分解的QR算法 lanczos算法及C++实现(三)实对称三对角阵特征值分解的分治算法 0. 参考文献 https://en.wikipedia.org/wiki/Divide-and-conquer_eigenvalue_algorithm A. Mel

一.基本概念 在计算机科学中,分治法是一种很重要的算法.分治算法,字面上的解释是"分而治之",分治算法主要是三点: 1.将一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题,再把子问题分成更小的子问题----"分" 2.将最后子问题可以简单的直接求解----"治" 3.将所有子问题的解合并起来就是原问题打得解----"合" 这三点是分治算法的主要特点,只要是符合这三个特点的问题都可以使用分治算法进行解决(注意用词,是"

分治算法 一.基本概念 在计算机科学中,分治法是一种很重要的算法.字面上的解释是“分而治之”,就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题,再把子问题分成更小的子问题……直到最后子问题可以简单的直接求解,原问题的解即子问题的解的合并.这个技巧是很多高效算法的基础,如排序算法(快速排序,归并排序),傅立叶变换(快速傅立叶变换)…… 任何一个可以用计算机求解的问题所需的计算时间都与其规模有关.问题的规模越小,越容易直接求解,解题所需的计算时间也越少.例如,对于n个元素的排序问题,当n=1时

http://www.cnblogs.com/steven_oyj/archive/2010/05/22/1741370.html 分治算法 一.基本概念 在计算机科学中,分治法是一种很重要的算法.字面上的解释是“分而治之”,就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题,再把子问题分成更小的子问题……直到最后子问题可以简单的直接求解,原问题的解即子问题的解的合并.这个技巧是很多高效算法的基础,如排序算法(快速排序,归并排序),傅立叶变换(快速傅立叶变换)…… 任何一个可以用计算机求解的