1032: [JSOI2007]祖码Zuma
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Description
这是一个流行在Jsoi的游戏，名称为祖玛。精致细腻的背景，外加神秘的印加音乐衬托，彷佛置身在古老的国度里面，进行一个神秘的游戏——这就是著名的祖玛游戏。祖玛游戏的主角是一只石青蛙，石青蛙会吐出各种颜色的珠子，珠子造型美丽，并且有着神秘的色彩，环绕着石青蛙的是载着珠子的轨道，各种颜色的珠子会沿着轨道往前滑动，石青蛙必需遏止珠子们滚进去轨道终点的洞里头，如何减少珠子呢？就得要靠石青蛙吐出的珠子与轨道上的珠子相结合，颜色相同者即可以消失得分！直到轨道上的珠子通通都被清干净为止。 或许你并不了解祖玛游戏。没关系。这里我们介绍一个简单版本的祖玛游戏规则。一条通道中有一些玻璃珠，每个珠子有各自的颜色，如图1所示。玩家可以做的是选择一种颜色的珠子（注意：颜色可以任选，这与真实游戏是不同的）射入某个位置。 
图1 图2中玩家选择一颗蓝色珠子，射入图示的位置，于是得到一个图3的局面。 
图2 
图3 当玩家射入一颗珠子后，如果射入的珠子与其他珠子组成了三颗以上连续相同颜色的珠子，这些珠子就会消失。例如，将一颗白色珠子射入图4中的位置，就会产生三颗颜色相同的白色珠子。这三颗珠子就会消失，于是得到图5的局面。 
图4 
图5 需要注意的一点是，图4中的三颗连续的黄色珠子不会消失，因为并没有珠子射入其中。珠子的消失还会产生连锁反应。当一串连续相同颜色的珠子消失后，如果消失位置左右的珠子颜色相同，并且长度大于2，则可以继续消失。例如，图6中，射入一颗红色珠子后，产生了三颗连续的红色珠子。当红色珠子消失后，它左右都是白色的珠子，并且一共有四颗，于是白色珠子也消失了。之后，消失位置的左右都是蓝色珠子，共有三颗，于是蓝色珠子也消失。最终得到图7的状态。注意，图7中的三颗黄色珠子不会消失，因为蓝色珠子消失的位置一边是紫色珠子，另一边是黄色珠子，颜色不同。 
图6 
图7 除了上述的情况，没有其他的方法可以消去珠子。现在，我们有一排珠子，需要你去消除。对于每一轮，你可以自由选择不同颜色的珠子，射入任意的位置。你的任务是射出最少的珠子，将全部珠子消去。
Input
第一行一个整数n（n ≤ 500），表示珠子的个数第二行n个整数（32位整数范围内），用空格分割，每个整数表示一种颜色的珠子。
Output
一个整数，表示最少需要射出的珠子个数。
Sample Input
9
1 1 2 2 3 3 2 1 1
Sample Output
1
HINT
据说此题标程有误，致使数据全错....
Source
题意：不说
分析：首先连续的一样的珠子显然可以合并，然后就是显然的区间dp
Dp[i][j] = min(Dp[i][k]+Dp[k+1][j]);
如果两端颜色相同，显然我们可以让中间先消去然后再让它们自然合并
这是题解的做法，但显然是错误的，他忽略了数个珠子不连续合并的情况
比如3个珠子分开
1 2 1 3 1
显然前两个1如果并在一起可以先不插入一个珠子使它们消失，等待第二个2消除光后再与第三个1合并
至于正确的解法，网上有人提出了一个解法，但我认为是错误的，因为那个解法有很多情况没有考虑到，比如4个1分开的情况。。。
真正正确的解法我还未想出
1 #include <cstdio>
2 #include <cstring>
3 #include <cstdlib>
4 #include <cmath>
5 #include <deque>
6 #include <vector>
7 #include <queue>
8 #include <iostream>
9 #include <algorithm>
10 #include <map>
11 #include <set>
12 #include <ctime>
13 using namespace std;
14 typedef long long LL;
15 typedef double DB;
16 #define For(i, s, t) for(int i = (s); i <= (t); i++)
17 #define Ford(i, s, t) for(int i = (s); i >= (t); i--)
18 #define Rep(i, t) for(int i = (0); i < (t); i++)
19 #define Repn(i, t) for(int i = ((t)-1); i >= (0); i--)
20 #define rep(i, x, t) for(int i = (x); i < (t); i++)
21 #define MIT (2147483647)
22 #define INF (1000000001)
23 #define MLL (1000000000000000001LL)
24 #define sz(x) ((int) (x).size())
25 #define clr(x, y) memset(x, y, sizeof(x))
26 #define puf push_front
27 #define pub push_back
28 #define pof pop_front
29 #define pob pop_back
30 #define ft first
31 #define sd second
32 #define mk make_pair
33 inline void SetIO(string Name) {
34 string Input = Name+".in",
35 Output = Name+".out";
36 freopen(Input.c_str(), "r", stdin),
37 freopen(Output.c_str(), "w", stdout);
38 }
39
40 const int N = 510;
41 int m, Arr[N], n, Color[N], Num[N];
42 int Dp[N][N];
43 bool Visit[N][N];
44
45 inline void Input() {
46 scanf("%d", &m);
47 For(i, 1, m) scanf("%d", Arr+i);
48 }
49
50 inline int Search(int L, int R) {
51 if(Visit[L][R]) return Dp[L][R];
52 Visit[L][R] = 1;
53 if(L == R) return Dp[L][R] = max(3-Num[L], 1);
54 if(L > R) return Dp[L][R] = INF;
55
56 int Ret = INF, tmp;
57 For(i, L, R-1) {
58 tmp = Search(L, i)+Search(i+1, R);
59 Ret = min(Ret, tmp);
60 }
61 if(Color[L] == Color[R]) {
62 tmp = max(3-Num[L]-Num[R], 0)+Search(L+1, R-1);
63 Ret = min(Ret, tmp);
64 }
65 return Dp[L][R] = Ret;
66 }
67
68 inline void Solve() {
69 Arr[0] = -1;
70 For(i, 1, m) {
71 if(Arr[i] != Arr[i-1]) Color[++n] = Arr[i];
72 Num[n]++;
73 }
74
75 int Ans = Search(1, n);
76 printf("%d\n", Ans);
77 }
78
79 int main() {
80 #ifndef ONLINE_JUDGE
81 SetIO("1032");
82 #endif
83 Input();
84 Solve();
85 return 0;
86 }