最长公共子序列、最长公共子串

最长公共子序列:

class Solution {
public:
    int findLength(vector<int>& A, vector<int>& B) {
        int len1 = A.size();
        int len2 = B.size();
        if(len1 == 0 || len2 == 0)
            return 0;

        vector<vector<int>> result(len1+1,vector<int>(len2+1));
        for(int i = 0;i <= len1;i++){
            result[i][0] = 0;
        }
        for(int i = 0;i <= len2;i++){
            result[0][i] = 0;
        }
        for(int i = 1;i <= len1;i++){
            for(int j = 1;j <= len2;j++){
                if(A[i-1] == B[j-1])
                    result[i][j] = result[i-1][j-1] + 1;
                else
                    result[i][j] = max(result[i-1][j],result[i][j-1]);
            }
        }
        return result[len1][len2];
    }
};

最长公共子串

class Solution {
public:
    int findLength(vector<int>& A, vector<int>& B) {
        int len1 = A.size();
        int len2 = B.size();
        if(len1 == 0 || len2 == 0)
            return 0;

        vector<vector<int>> result(len1+1,vector<int>(len2+1));
        for(int i = 0;i <= len1;i++){
            result[i][0] = 0;
        }
        for(int i = 0;i <= len2;i++){
            result[0][i] = 0;
        }
        for(int i = 1;i <= len1;i++){
            for(int j = 1;j <= len2;j++){
                if(A[i-1] == B[j-1])
                    result[i][j] = result[i-1][j-1] + 1;
                else
                    result[i][j] = 0;
            }
        }
        int maxnum = 0x80000000;
        for(int i = 1;i <= len1;i++){
            for(int j = 1;j <= len2;j++){
                if(result[i][j] > maxnum)
                    maxnum = result[i][j];
            }
        }
        return maxnum;
    }
};

原文地址:https://www.cnblogs.com/ymjyqsx/p/9153166.html

时间: 2024-11-06 07:08:29

最长公共子序列、最长公共子串的相关文章

动态规划算法之:最长公共子序列 & 最长公共子串(LCS)

1.先科普下最长公共子序列 & 最长公共子串的区别: 找两个字符串的最长公共子串,这个子串要求在原字符串中是连续的.而最长公共子序列则并不要求连续. 2.最长公共子串 其实这是一个序贯决策问题,可以用动态规划来求解.我们采用一个二维矩阵来记录中间的结果.这个二维矩阵怎么构造呢?直接举个例子吧:"bab"和"caba"(当然我们现在一眼就可以看出来最长公共子串是"ba"或"ab") b a b c 0 0 0 a 0 1

《算法导论》读书笔记之动态规划—最长公共子序列 &amp; 最长公共子串(LCS)

From:http://my.oschina.net/leejun2005/blog/117167 1.先科普下最长公共子序列 & 最长公共子串的区别: 找两个字符串的最长公共子串,这个子串要求在原字符串中是连续的.而最长公共子序列则并不要求连续. 2.最长公共子串 其实这是一个序贯决策问题,可以用动态规划来求解.我们采用一个二维矩阵来记录中间的结果.这个二维矩阵怎么构造呢?直接举个例子吧:"bab"和"caba"(当然我们现在一眼就可以看出来最长公共子串是

算法设计 - LCS 最长公共子序列&amp;&amp;最长公共子串 &amp;&amp;LIS 最长递增子序列

出处 http://segmentfault.com/blog/exploring/ 本章讲解:1. LCS(最长公共子序列)O(n^2)的时间复杂度,O(n^2)的空间复杂度:2. 与之类似但不同的最长公共子串方法.最长公共子串用动态规划可实现O(n^2)的时间复杂度,O(n^2)的空间复杂度:还可以进一步优化,用后缀数组的方法优化成线性时间O(nlogn):空间也可以用其他方法优化成线性.3.LIS(最长递增序列)DP方法可实现O(n^2)的时间复杂度,进一步优化最佳可达到O(nlogn)

最长公共子序列|最长公共子串|最长重复子串|最长不重复子串|最长回文子串|最长递增子序列|最大子数组和

参考:http://www.ahathinking.com/archives/124.html 最长公共子序列 1.动态规划解决过程 1)描述一个最长公共子序列 如果序列比较短,可以采用蛮力法枚举出X的所有子序列,然后检查是否是Y的子序列,并记录所发现的最长子序列.如果序列比较长,这种方法需要指数级时间,不切实际. LCS的最优子结构定理:设X={x1,x2,……,xm}和Y={y1,y2,……,yn}为两个序列,并设Z={z1.z2.……,zk}为X和Y的任意一个LCS,则: (1)如果xm=

LIS LCS 最长上升子序列 最长公共子序列 ...

最长上升子序列,问题定义:http://blog.csdn.net/chenwenshi/article/details/6027086 代码: public static void getData( char[] L ) { int len = L.length; int[] f = new int[len]; String[] res = new String[len]; for( int i = 1; i < len; i++ ) { f[i] = 1; res[i] = "&quo

HDU - 6197 array array array (最长上升子序列&amp;最长下降子序列)

题意:对于一个序列,要求去掉正好K个数字,若能使其成为不上升子序列或不下降子序列,则“A is a magic array.”,否则"A is not a magic array.\n". 分析: 1.求一遍LCS,然后在将序列逆转,求一遍LCS,分别可得最长上升子序列和最长下降子序列的长度tmp1.tmp2. 2.n - tmp1 <= k或n - tmp2 <= k即可,需要去掉的去完之后,在已经是最长上升或最长下降的序列中随便去够k个就好了. #include<

POJ 1836 Alignment(DP max(最长上升子序列 + 最长下降子序列))

Alignment Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 14486   Accepted: 4695 Description In the army, a platoon is composed by n soldiers. During the morning inspection, the soldiers are aligned in a straight line in front of the cap

DP简单问题联系--最长递增子序列+最长公共子序列等

今天重温了一下dp问题,发现自己两个礼拜不写题目就什么都不会了...心态爆炸,感觉去考试怕是要gg了... 不过今天总结一下写的题目,全部都是基础的dp问题 第一个是 求最长不下降子序列的长度 第一行为n,表示n个数 第二行n个数 最长不下降子序列的长度 N小于5000 for  each  num  < =maxint 样例输入 3 1 2 3 样例输出 3 // // Created by 陈平 on 2018/7/8. // #include "iostream" usin

最长递增子序列 &amp;&amp; 最大子序列、最长递增子序列、最长公共子串、最长公共子序列、字符串编辑距离

http://www.cppblog.com/mysileng/archive/2012/11/30/195841.html 最长递增子序列问题:在一列数中寻找一些数,这些数满足:任意两个数a[i]和a[j],若i<j,必有a[i]<a[j],这样最长的子序列称为最长递增子序列. 设dp[i]表示以i为结尾的最长递增子序列的长度,则状态转移方程为: dp[i] = max{dp[j]+1}, 1<=j<i,a[j]<a[i]. 这样简单的复杂度为O(n^2),其实还有更好的方

最长公共子序列 与 最长公共连续子串

最长公共子序列 //最长公共子序列(个数) #include<iostream> using namespace std; int c[100][100]={0}; int len1,len2; int gcd(string a,string b){ len1=a.length(); len2=b.length(); int tmp=-1; for(int i=0;i<len1;i++) { for(int j=0;j<len2;j++){ if(a[i]==a[j]) c[i][