codeforces 402E - Strictly Positive Matrix【tarjan】

首先认识一下01邻接矩阵k次幂的意义：经过k条边(x,y)之间的路径条数

所以可以把矩阵当成邻接矩阵，全是>0的话意味着两两之间都能相连，也就是整个都要在一个强连通分量里，所以直接tarjan染色，如果只有一个色块的话就是YES否则都是NO（其实应该能更简单一些，不过tarjan比较顺手）

还有就是我没仔细看题判了对角巷为0就NO结果WA……

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=2005;
int n,h[N],cnt,low[N],dfn[N],tot,s[N],top,col;
bool v[N];
bool f;
struct qwe
{
    int ne,to;
}e[N*N];
int read()
{
    int r=0,f=1;
    char p=getchar();
    while(p>‘9‘||p<‘0‘)
    {
        if(p==‘-‘)
            f=-1;
        p=getchar();
    }
    while(p>=‘0‘&&p<=‘9‘)
    {
        r=r*10+p-48;
        p=getchar();
    }
    return r*f;
}
void add(int u,int v)
{
    cnt++;
    e[cnt].ne=h[u];
    e[cnt].to=v;
    h[u]=cnt;
}
void tarjan(int u)
{
    dfn[u]=low[u]=++tot;
    v[s[++top]=u]=1;
    for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
    {
        if(!dfn[e[i].to])
        {
            tarjan(e[i].to);
            low[u]=min(low[u],low[e[i].to]);
        }
        else if(v[e[i].to])
            low[u]=min(low[u],dfn[e[i].to]);
    }
    if(dfn[u]==low[u])
    {
        col++;
        while(s[top]!=u)
            v[s[top--]]=0;
        v[s[top--]]=0;
    }
}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            int x=read();
            if(i!=j&&x)
                add(i,j);
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!dfn[i])
            tarjan(i);
    if(col==1)
        puts("YES");
    else
        puts("NO");
    return 0;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/lokiii/p/9277076.html