Codeforces 653D Delivery Bears（最大流）

题目大概说有一张n个点m条边的简单有向图，每条边只能允许一定总量的货物通过。要让x只熊从1点到n点运送货物，每只熊都要运送且运送的货物重量都一样，求该重量的最大值。

二分重量判断是否成立。

如果已知重量，那么每条边能通过多少只熊就知道了，就是边的容量除以重量。而判断x只熊能否走到1到n就是用最大流判定。

那么这题就OK了——不过要注意一下精度——还有会爆int！。。这我真的想不到。。

  1 #include<cstdio>
  2 #include<cstring>
  3 #include<cmath>
  4 #include<queue>
  5 #include<algorithm>
  6 using namespace std;
  7 #define INF (1<<30)
  8 #define MAXN 5555
  9 #define MAXM 11111
 10
 11 struct Edge{
 12     int v,cap,flow,next;
 13 }edge[MAXM];
 14 int vs,vt,NE,NV;
 15 int head[MAXN];
 16
 17 void addEdge(int u,int v,int cap){
 18     edge[NE].v=v; edge[NE].cap=cap; edge[NE].flow=0;
 19     edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++;
 20     edge[NE].v=u; edge[NE].cap=0; edge[NE].flow=0;
 21     edge[NE].next=head[v]; head[v]=NE++;
 22 }
 23
 24 int level[MAXN];
 25 int gap[MAXN];
 26 void bfs(){
 27     memset(level,-1,sizeof(level));
 28     memset(gap,0,sizeof(gap));
 29     level[vt]=0;
 30     gap[level[vt]]++;
 31     queue<int> que;
 32     que.push(vt);
 33     while(!que.empty()){
 34         int u=que.front(); que.pop();
 35         for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
 36             int v=edge[i].v;
 37             if(level[v]!=-1) continue;
 38             level[v]=level[u]+1;
 39             gap[level[v]]++;
 40             que.push(v);
 41         }
 42     }
 43 }
 44
 45 int pre[MAXN];
 46 int cur[MAXN];
 47 int ISAP(){
 48     bfs();
 49     memset(pre,-1,sizeof(pre));
 50     memcpy(cur,head,sizeof(head));
 51     int u=pre[vs]=vs,flow=0,aug=INF;
 52     gap[0]=NV;
 53     while(level[vs]<NV){
 54         bool flag=false;
 55         for(int &i=cur[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
 56             int v=edge[i].v;
 57             if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[u]==level[v]+1){
 58                 flag=true;
 59                 pre[v]=u;
 60                 u=v;
 61                 //aug=(aug==-1?edge[i].cap:min(aug,edge[i].cap));
 62                 aug=min(aug,edge[i].cap-edge[i].flow);
 63                 if(v==vt){
 64                     flow+=aug;
 65                     for(u=pre[v]; v!=vs; v=u,u=pre[u]){
 66                         edge[cur[u]].flow+=aug;
 67                         edge[cur[u]^1].flow-=aug;
 68                     }
 69                     //aug=-1;
 70                     aug=INF;
 71                 }
 72                 break;
 73             }
 74         }
 75         if(flag) continue;
 76         int minlevel=NV;
 77         for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
 78             int v=edge[i].v;
 79             if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[v]<minlevel){
 80                 minlevel=level[v];
 81                 cur[u]=i;
 82             }
 83         }
 84         if(--gap[level[u]]==0) break;
 85         level[u]=minlevel+1;
 86         gap[level[u]]++;
 87         u=pre[u];
 88     }
 89     return flow;
 90 }
 91
 92 int from[MAXN],to[MAXN],cap[MAXN];
 93 int n,m,x;
 94 bool isok(double mid){
 95     vs=0; vt=n; NV=n+1; NE=0;
 96     memset(head,-1,sizeof(head));
 97     addEdge(vs,1,x);
 98     for(int i=0; i<m; ++i){
 99         long long tmp=(long long)(cap[i]/mid+1e-9);
100         if(tmp>INF) tmp=INF;
101         addEdge(from[i],to[i],tmp);
102     }
103     return ISAP()==x;
104 }
105
106 int main(){
107     scanf("%d%d%d",&n,&m,&x);
108     for(int i=0; i<m; ++i){
109         scanf("%d%d%d",from+i,to+i,cap+i);
110     }
111     double l=0,r=1000000,mid;
112     while(fabs(r-l)>1e-9){
113         mid=(l+r)/2;
114         if(mid==0) break;
115         if(isok(mid)){
116             l=mid;
117         }else{
118             r=mid;
119         }
120     }
121     printf("%f\n",mid*x);
122     return 0;
123 }