How many ways

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3296    Accepted Submission(s): 1948

Problem Description

这是一个简单的生存游戏，你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下：
1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。
2.机器人只能向右或者向下走，并且每走一步消耗一单位能量。
3.机器人不能在原地停留。
4.当机器人选择了一条可行路径后，当他走到这条路径的终点时，他将只有终点所标记的能量。

如上图，机器人一开始在(1,1)点，并拥有4单位能量，蓝色方块表示他所能到达的点，如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)

点，当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量，并开始下一次路径选择，直到到达(6,6)点。
我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数，输出的结果对10000取模。

Input

第一行输入一个整数T,表示数据的组数。
对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。

Output

对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.

Sample Input

1
6 6
4 5 6 6 4 3
2 2 3 1 7 2
1 1 4 6 2 7
5 8 4 3 9 5
7 6 6 2 1 5
3 1 1 3 7 2

Sample Output

3948

Author

xhd

Source

2008杭电集训队选拔赛

dp[x][y]表示，x,y到 终点走的 方案数。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
int tt,n,m,a[110][110],dp[110][110];
int dic[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
bool check(int x,int y)
{
    if(x<1||x>n||y<1||y>m)
        return false;
    return true;
}
int dfs(int x,int y)
{
    if(dp[x][y]!=-1)
        return dp[x][y];
    dp[x][y]=0;
    for(int i=0;i<=a[x][y];i++)
        for(int j=0;j<=a[x][y]-i;j++)
        {
            int xx,yy;
            xx=x+i,yy=y+j;
            if(check(xx,yy))
            {
                dp[x][y]=(dp[x][y]+dfs(xx,yy))%10000;
            }
        }
    return dp[x][y];
}
int main()
{
        scanf("%d",&tt);
        while(tt--)
        {
            memset(a,0,sizeof(a));
            scanf("%d%d",&n,&m);
            for(int i=1;i<=n;i++)
                for(int j=1;j<=m;j++)
                    scanf("%d",&a[i][j]);
            memset(dp,-1,sizeof(dp));
            dp[n][m]=1;
            printf("%d\n",dfs(1,1));
        }
        return 0;
}