hdu 1203 I NEED A OFFER (0-1背包)

题意分析：0-1背包变形  递推公式：dp[i] = max(dp[i], 1-(1-dp[i-C])*(1-p))

/*
I NEED A OFFER!

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Problem Description
Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

Input
输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000)
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。
输入的最后有两个0。

Output
每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

Sample Input
10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
0 0

Sample Output
44.0%

Hint

You should use printf("%%") to print a ‘%‘.
*/
#include <iostream>
using namespace std;

const int maxn = 10000 + 10;
int a[maxn], n;
double b[maxn], dp[maxn];

void ZeroOnePack(int C, double p)
{
    for(int i = n; i >= C; i--)
        dp[i] = max(dp[i], 1-(1-dp[i-C])*(1-p));
}

int main()
{
    int m;
    while(~scanf("%d%d", &n, &m), n||m){
        for(int i = 1; i <= m; i++)
            scanf("%d%lf", &a[i], &b[i]);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int i = 1; i <= m; i++)
            ZeroOnePack(a[i], b[i]);
        printf("%.1lf%%\n", 100*dp[n]);
    }
    return 0;
}