hdu 5195 线段树

题目描述：给定一个DAG，求出允许移除最多K条边后的字典序最大的拓扑序列。

思路：线段树，每次找入度不超过K的最大编号的顶点，将此顶点从图中移除，重复操作n次即可得到结果。

吐槽：当时打BC的时候写出了一个直接贪心+拓扑排序的复杂度为O（n）的错误代码（当时还没有意识到是错误代码），交到hdu oj上居然给过了，后来上西方文化的时候和csc得瑟，说那个题我300+ms就给过了，在best solutions里面Rank 1，复杂度还是O（n）的，然后和csc说了我的想法以后才发现这思路TM根本就不对啊，航电的数据有点水吧！后来才改用线段树！

附超快-错误-可AC代码入下：

 1 #include <algorithm>
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cstdio>
 5 #include <queue>
 6 using namespace std;
 7
 8 priority_queue<int> q;
 9 const int N = 111111;
10 bool mark[N];
11 int in[N];
12 int head[N];
13 int ans[N], index;
14 int n, m, k, e;
15
16 struct Edge
17 {
18     int v, next;
19 } edge[N];
20
21 void addEdge( int u, int v )
22 {
23     edge[e].v = v;
24     edge[e].next = head[u];
25     head[u] = e;
26     e++;
27 }
28
29 void init()
30 {
31     e = 0;
32     index = 0;
33     memset( in, 0, sizeof(in) );
34     memset( head, -1, sizeof(head) );
35     memset( mark, false, sizeof(mark) );
36     while ( !q.empty() )
37     {
38         q.pop();
39     }
40 }
41
42 int main ()
43 {
44     while ( scanf("%d%d%d", &n, &m, &k) != EOF )
45     {
46         init();
47         for ( int i = 1; i <= m; i++ )
48         {
49             int u, v;
50             scanf("%d%d", &u, &v);
51             in[v]++;
52             addEdge( u, v );
53         }
54         for ( int i = n; i > 0 && k > 0; i-- )
55         {
56             if ( k >= in[i] )
57             {
58                 k -= in[i];
59                 in[i] = 0;
60                 ans[index++] = i;
61                 for ( int u = head[i]; u != -1; u = edge[u].next )
62                 {
63                     int v = edge[u].v;
64                     in[v]--;
65                 }
66                 mark[i] = true;
67             }
68         }
69         for ( int i = 1; i <= n; i++ )
70         {
71             if ( in[i] == 0 && mark[i] == false )
72             {
73                 q.push(i);
74             }
75         }
76         while ( !q.empty() )
77         {
78             int tmp = q.top();
79             q.pop();
80             ans[index++] = tmp;
81             for ( int u = head[tmp]; u != -1; u = edge[u].next )
82             {
83                 int v = edge[u].v;
84                 in[v]--;
85                 if ( in[v] == 0 )
86                 {
87                     q.push(v);
88                 }
89             }
90         }
91         for ( int i = 0; i < index - 1; i++ )
92         {
93             printf("%d ", ans[i]);
94         }
95         printf("%d\n", ans[index - 1]);
96     }
97     return 0;
98 }

附正确线段树代码如下：

  1 #include <iostream>
  2 #include <cstring>
  3 #include <cstdio>
  4 using namespace std;
  5
  6 const int N = 100001;
  7 const int INF = 9999999;
  8 int in[N];
  9 int head[N];
 10 int n, m, k, e;
 11
 12 int min( int a, int b )
 13 {
 14     return a < b ? a : b;
 15 }
 16
 17 struct Edge
 18 {
 19     int v, next;
 20 } edge[N];
 21
 22 void addEdge( int u, int v )
 23 {
 24     edge[e].v = v;
 25     edge[e].next = head[u];
 26     head[u] = e++;
 27 }
 28
 29 struct Node
 30 {
 31     int l, r, in;
 32 } node[N * 3];
 33
 34 void build( int i, int l, int r )
 35 {
 36     node[i].l = l, node[i].r = r;
 37     if ( l == r )
 38     {
 39         node[i].in = in[l];
 40         return ;
 41     }
 42     int mid = l + r >> 1;
 43     build( i << 1, l, mid );
 44     build( i << 1 | 1, mid + 1, r );
 45     node[i].in = min( node[i << 1].in, node[i << 1 | 1].in );
 46     return ;
 47 }
 48
 49 void update( int i, int pos )
 50 {
 51     if ( node[i].l == node[i].r )
 52     {
 53         node[i].in = in[pos];
 54         return ;
 55     }
 56     int mid = node[i].l + node[i].r >> 1;
 57     if ( pos <= mid )
 58     {
 59         update( i << 1, pos );
 60     }
 61     else
 62     {
 63         update( i << 1 | 1, pos );
 64     }
 65     node[i].in = min( node[i << 1].in, node[i << 1 | 1].in );
 66     return ;
 67 }
 68
 69 int query( int i )
 70 {
 71     while ( node[i].l != node[i].r )
 72     {
 73         if ( k >= node[i << 1 | 1].in )
 74         {
 75             i = i << 1 | 1;
 76         }
 77         else
 78         {
 79             i = i << 1;
 80         }
 81     }
 82     return node[i].l;
 83 }
 84
 85 void init()
 86 {
 87     e = 0;
 88     memset( head, -1, sizeof(head) );
 89     memset( in, 0, sizeof(in) );
 90 }
 91
 92 int main ()
 93 {
 94     while ( scanf("%d%d%d", &n, &m, &k) != EOF )
 95     {
 96         init();
 97         while ( m-- )
 98         {
 99             int u, v;
100             scanf("%d%d", &u, &v);
101             addEdge( u, v );
102             in[v]++;
103         }
104         build( 1, 1, n );
105         for ( int i = 0; i < n - 1; i++ )
106         {
107             int t = query(1);
108             printf("%d", t);
109             if ( i < n - 1 ) putchar(‘ ‘);
110             k -= in[t];
111             in[t] = INF;
112             update( 1, t );
113             for ( int u = head[t]; u != -1; u = edge[u].next )
114             {
115                 int v = edge[u].v;
116                 if ( in[v] == INF ) continue;
117                 in[v]--;
118                 update( 1, v );
119             }
120         }
121         printf("%d\n", query(1));
122     }
123     return 0;
124 }

说明：用g++交不一定能过，最好挑个交题的人比较少的时候，c++妥妥的。