COGS 705——回家

描述 USACO 2.4.4

现在是晚餐时间,而母牛们在外面分散的牧场中。 农民约翰按响了电铃,所以她们开始向谷仓走去。 你的工作是要指出哪只母牛会最先到达谷仓(在给出的测试数据中,总会有且只有一只最快的母牛)。 在挤奶的时候(晚餐前),每只母牛都在她自己的牧场上,一些牧场上可能没有母牛。 每个牧场由一条条道路和一个或多个牧场连接(可能包括自己)。 有时，两个牧场(可能是字母相同的)之间会有超过一条道路相连。 至少有一个牧场和谷仓之间有道路连接。 因此,所有的母牛最后都能到达谷仓,并且母牛总是走最短的路径。 当然,母牛能向着任意一方向前进,并且她们以相同的速度前进。 牧场被标记为‘a‘..‘z‘和‘A‘..‘Y‘,在用大写字母表示的牧场中有一只母牛,小写字母中则没有。 谷仓的标记是‘Z‘,注意没有母牛在谷仓中。

注意‘m‘和‘M‘不是同一个牧场 否则错误 上面的意思是说：输入数据中可能会同时存在M,m（郁闷ing)，比如

M a a m m z

格式

PROGRAM NAME: comehome

INPUT FORMAT

第 1 行: 整数 P(1<= P<=10000),表示连接牧场(谷仓)的道路的数目。

第 2 ..P+1行: 用空格分开的两个字母和一个整数:

被道路连接牧场的标记和道路的长度(1<=长度<=1000)。

SAMPLE INPUT

(file comehome.in)

5
A d 6
B d 3
C e 9
d Z 8
e Z 3

OUTPUT FORMAT

单独的一行包含二个项目: 最先到达谷仓的母牛所在的牧场的标记,和这只母牛走过的路径的长度。

SAMPLE OUTPUT

(file comehome.out)

B 11

显然这是一道最短路的图论题我用的是dijkstra算法：

 1 program p1138;
 2 var
 3   p,n,kk,ii,min:longint;
 4   b,c,kg,i,j,k,ans:char;
 5   a:array[‘A‘..‘z‘,‘A‘..‘z‘] of longint;
 6   d:array[‘A‘..‘z‘] of longint;
 7   f:array[‘A‘..‘z‘] of boolean;
 8 begin
 9 assign(input,‘comehome.in‘);
10 reset(input);
11 assign(output,‘comehome.out‘);
12 rewrite(output);
13   for i:=‘A‘ to ‘z‘ do
14    for j:=‘A‘ to ‘z‘ do
15     if i=j then a[i,j]:=0 else a[i,j]:=maxlongint div 2;
16   readln(p);
17   for ii:=1 to p do
18    begin
19      readln(b,kg,c,kk);
20       if b=c then begin a[b,c]:=0; a[c,b]:=0; end else
21      a[b,c]:=kk;
22      a[c,b]:=kk;
23    end;
24    for i:=‘A‘ to ‘z‘ do
25     begin d[i]:=a[‘Z‘,i]; f[i]:=false; end;
26    f[‘Z‘]:=true;
27    for i:=‘A‘ to ‘z‘ do
28     begin
29       min:=maxlongint; k:=‘ ‘;
30       for j:=‘A‘ to ‘z‘ do
31        if (not f[j]) and (d[j]<min) then
32         begin min:=d[j]; k:=j; end;
33       if (k=‘ ‘) or (min=maxlongint) then break;
34       f[k]:=true;
35       for j:=‘A‘ to ‘z‘ do
36         if (not f[j]) and (d[k]+a[k,j]<d[j]) and (j<>‘Z‘) then d[j]:=d[k]+a[k,j];
37     end;
38    min:=maxlongint div 2;
39    for i:=‘A‘ to ‘Y‘ do
40     if d[i]<min then begin min:=d[i]; ans:=i; end;
41   writeln(ans,‘ ‘,d[ans]);
42 end.

可是第七个点怎么也过不去

当我改成：

 1 program p1138;
 2 var
 3   p,n,kk,ii,min:longint;
 4   b,c,kg,i,j,k,ans:char;
 5   a:array[‘A‘..‘z‘,‘A‘..‘z‘] of longint;
 6   d:array[‘A‘..‘z‘] of longint;
 7   f:array[‘A‘..‘z‘] of boolean;
 8 begin
 9 assign(input,‘comehome.in‘);
10 reset(input);
11 assign(output,‘comehome.out‘);
12 rewrite(output);
13   for i:=‘A‘ to ‘z‘ do
14    for j:=‘A‘ to ‘z‘ do
15     if i=j then a[i,j]:=0 else a[i,j]:=maxlongint div 2;
16   readln(p);
17   for ii:=1 to p do
18    begin
19      readln(b,kg,c,kk);
20       if kk<a[b,c] then begin
21      a[b,c]:=kk;
22      a[c,b]:=kk;        end;
23    end;
24    for i:=‘A‘ to ‘z‘ do
25     begin d[i]:=a[‘Z‘,i]; f[i]:=false; end;
26    f[‘Z‘]:=true;
27    for i:=‘A‘ to ‘z‘ do
28     begin
29       min:=maxlongint; k:=‘ ‘;
30       for j:=‘A‘ to ‘z‘ do
31        if (not f[j]) and (d[j]<min) then
32         begin min:=d[j]; k:=j; end;
33       if (k=‘ ‘) or (min=maxlongint) then break;
34       f[k]:=true;
35       for j:=‘A‘ to ‘z‘ do
36         if (not f[j]) and (d[k]+a[k,j]<d[j]) and (j<>‘Z‘) then d[j]:=d[k]+a[k,j];
37     end;
38    min:=maxlongint div 2;
39    for i:=‘A‘ to ‘Y‘ do
40     if d[i]<min then begin min:=d[i]; ans:=i; end;
41   writeln(ans,‘ ‘,d[ans]);
42 end.

20--22行有变动

这并不是说明数据中有超过maxlongint div 2 的距离（这还用你说(#‵′)凸）

而是说明数据有重复边。。

读题要考虑周全。