PAT-BASIC-1007-素数对猜想

让我们定义 d_n 为：d_n = p_n+1 - p_n，其中 p_i 是第i个素数。显然有 d₁=1 且对于n>1有 d_n 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 10⁵)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：

20

输出样例：

4

数据量不大，打一个素数表，再将范围内的素数都放进容器中，枚举。

#include <bits/stdc++.h>
#define MAXN 100000+50
using namespace std;
bool primeTable[MAXN];
vector<int> arr;
int main()
{
    memset(primeTable, true, sizeof(primeTable));
    for(int i = 2; i < MAXN; ++i){
        if(primeTable[i]){
            for(int j = 2; i*j < MAXN; ++j){
                primeTable[i*j] = false;
            }
        }
    }
    int n, sz;
    int cnt = 0;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 2; i <= n; ++i){
        if(primeTable[i]){
            arr.push_back(i);
        }
    }
    sz = arr.size();
    for(int i = 1; i < sz; ++i){
        if(arr[i]-arr[i-1] == 2){
            cnt++;
        }
    }
    printf("%d\n", cnt);
    return 0;
}

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