题目描述
给定一棵有n个节点的无根树和m个操作，操作有2类：
1、将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c；
2、询问节点a到节点b路径上的颜色段数量（连续相同颜色被认为是同一段），如“112221”由3段组成：“11”、“222”和“1”。
请你写一个程序依次完成这m个操作。
输入
第一行包含2个整数n和m，分别表示节点数和操作数；
第二行包含n个正整数表示n个节点的初始颜色
下面 行每行包含两个整数x和y，表示x和y之间有一条无向边。
下面 行每行描述一个操作：
“C a b c”表示这是一个染色操作，把节点a到节点b路径上所有点（包括a和b）都染成颜色c；
“Q a b”表示这是一个询问操作，询问节点a到节点b（包括a和b）路径上的颜色段数量。
输出
对于每个询问操作，输出一行答案。
样例输入
6 5
2 2 1 2 1 1
1 2
1 3
2 4
2 5
2 6
Q 3 5
C 2 1 1
Q 3 5
C 5 1 2
Q 3 5
样例输出
3
1
2
提示
数N<=10^5，操作数M<=10^5，所有的颜色C为整数且在[0, 10^9]之间
题解
裸的树链剖分+线段树。
区间修改非常恶心，很多细节。
多写写应该就能好了吧。。。
1 #include <stdio.h>
2 #include <algorithm>
3 using namespace std;
4 #define lson l , mid , x << 1
5 #define rson mid + 1 , r , x << 1 | 1
6 #define N 100005
7 int fa[N] , deep[N] , si[N] , val[N] , bl[N] , pos[N] , tot;
8 int head[N] , to[N << 1] , next[N << 1] , cnt;
9 int sum[N << 3] , lc[N << 3] , rc[N << 3] , mark[N << 3] , n;
10 char str[10];
11 void add(int x , int y)
12 {
13 to[++cnt] = y;
14 next[cnt] = head[x];
15 head[x] = cnt;
16 }
17 void dfs1(int x)
18 {
19 int i , y;
20 si[x] = 1;
21 for(i = head[x] ; i ; i = next[i])
22 {
23 y = to[i];
24 if(y != fa[x])
25 {
26 fa[y] = x;
27 deep[y] = deep[x] + 1;
28 dfs1(y);
29 si[x] += si[y];
30 }
31 }
32 }
33 void dfs2(int x , int c)
34 {
35 int k = 0 , i , y;
36 bl[x] = c;
37 pos[x] = ++tot;
38 for(i = head[x] ; i ; i = next[i])
39 {
40 y = to[i];
41 if(fa[x] != y && si[y] > si[k])
42 k = y;
43 }
44 if(k != 0)
45 {
46 dfs2(k , c);
47 for(i = head[x] ; i ; i = next[i])
48 {
49 y = to[i];
50 if(fa[x] != y && y != k)
51 dfs2(y , y);
52 }
53 }
54 }
55 void pushup(int x)
56 {
57 lc[x] = lc[x << 1];
58 rc[x] = rc[x << 1 | 1];
59 sum[x] = sum[x << 1] + sum[x << 1 | 1];
60 if(rc[x << 1] == lc[x << 1 | 1])
61 sum[x] -- ;
62 }
63 void pushdown(int x)
64 {
65 int tmp = mark[x];
66 mark[x] = 0;
67 if(tmp)
68 {
69 sum[x << 1] = sum[x << 1 | 1] = 1;
70 lc[x << 1] = rc[x << 1] = lc[x << 1 | 1] = rc[x << 1 | 1] = tmp;
71 mark[x << 1] = mark[x << 1 | 1] = tmp;
72 }
73 }
74 void update(int b , int e , int v , int l , int r , int x)
75 {
76 pushdown(x);
77 if(b <= l && r <= e)
78 {
79 sum[x] = 1;
80 lc[x] = rc[x] = v;
81 mark[x] = v;
82 return;
83 }
84 int mid = (l + r) >> 1;
85 if(b <= mid)
86 update(b , e , v , lson);
87 if(e > mid)
88 update(b , e , v , rson);
89 pushup(x);
90 }
91 void solveupdate(int x , int y , int v)
92 {
93 while(bl[x] != bl[y])
94 {
95 if(deep[bl[x]] < deep[bl[y]])
96 {
97 swap(x , y);
98 }
99 update(pos[bl[x]] , pos[x] , v , 1 , n , 1);
100 x = fa[bl[x]];
101 }
102 if(deep[x] > deep[y])
103 swap(x , y);
104 update(pos[x] , pos[y] , v , 1 , n , 1);
105 }
106 int query(int b , int e , int l , int r , int x)
107 {
108 pushdown(x);
109 if(b <= l && r <= e)
110 {
111 return sum[x];
112 }
113 int mid = (l + r) >> 1 , ans = 0;
114 if(b <= mid)
115 ans += query(b , e , lson);
116 if(e > mid)
117 ans += query(b , e , rson);
118 if(b <= mid && e > mid && rc[x << 1] == lc[x << 1 | 1])
119 ans -- ;
120 return ans;
121 }
122 int getcl(int p , int l , int r , int x)
123 {
124 pushdown(x);
125 if(l == r)
126 return lc[x];
127 int mid = (l + r) >> 1;
128 if(p <= mid)
129 return getcl(p , lson);
130 else
131 return getcl(p , rson);
132 }
133 int solvequery(int x , int y)
134 {
135 int ans = 0;
136 while(bl[x] != bl[y])
137 {
138 if(deep[bl[x]] < deep[bl[y]])
139 swap(x , y);
140 ans += query(pos[bl[x]] , pos[x] , 1 , n , 1);
141 if(getcl(pos[bl[x]] , 1 , n , 1) == getcl(pos[fa[bl[x]]] , 1 , n , 1))
142 ans -- ;
143 x = fa[bl[x]];
144 }
145 if(deep[x] > deep[y])
146 swap(x , y);
147 ans += query(pos[x] , pos[y] , 1 , n , 1);
148 return ans;
149 }
150 int main()
151 {
152 int i , x , y , z , m;
153 scanf("%d%d" , &n , &m);
154 for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
155 scanf("%d" , &val[i]);
156 for(i = 1 ; i < n ; i ++ )
157 {
158 scanf("%d%d" , &x , &y);
159 add(x , y);
160 add(y , x);
161 }
162 dfs1(1);
163 dfs2(1 , 1);
164 for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
165 update(pos[i] , pos[i] , val[i] , 1 , n , 1);
166 while(m -- )
167 {
168 scanf("%s" , str);
169 switch(str[0])
170 {
171 case ‘C‘: scanf("%d%d%d" , &x , &y , &z); solveupdate(x , y , z); break;
172 default: scanf("%d%d" , &x , &y); printf("%d\n" , solvequery(x , y));
173 }
174 }
175 return 0;
176 }
时间： 2024-08-14 05:40:52