狼人过河问题：有三个人和三只狼要过河，河里有一只船同时能容纳最多两个生物
假设狼和人都会划船，但如果岸边（不包括船上）狼的数量比人多 ，狼就要吃人
问：怎么把三只狼和三个人安全运输到对岸
1 // mytest.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
2 //
3
4 #include "stdafx.h"
5 #include <windows.h>
6 #include <iostream>
7 #include <string>
8 #include <set>
9 #include <map>
10 #include <vector>
11 using namespace std;
12
13 //打印结果相关函数
14 void printState(char state);
15 void printStates(const vector<char>& vecStates);
16 //根据当前状态，获取下一步可能的所有状态函数
17 void getNextStates(char currState, vector<char>& vecNextStates);
18
19 //检查状态是否符合要求的函数
20 #define RET_IF_NOT_OK(cnt) do { if(cnt < 0 || cnt > 3) return false; } while(0)
21 bool isStateOk(int leftPeopleCnt, int leftWolfCnt, int rightPeopleCnt, int rightWolfCnt)
22 {
23 RET_IF_NOT_OK(leftPeopleCnt);
24 RET_IF_NOT_OK(leftWolfCnt);
25 RET_IF_NOT_OK(rightPeopleCnt);
26 RET_IF_NOT_OK(rightWolfCnt);
27
28 //岸边有人，且人的数量少于狼的数量
29 if (leftPeopleCnt > 0 && leftPeopleCnt < leftWolfCnt) return false;
30 if (rightPeopleCnt > 0 && rightPeopleCnt < rightWolfCnt) return false;
31
32 return true;
33 }
34
35 //根据下一步船所在岸边和岸边狼/人数量生成下一步状态字节
36 //这个函数与getNextStates紧密结合 详细用法请参考该函数调用逻辑
37 char makeState(int leftPeopleCnt, int leftWolfCnt, bool bLeft)
38 {
39 //用一个字节第一位（左数，下同 ）表示船在左边(0)还是在右边(1)
40 //用第3、4代表人的数量，第7、8位代表狼的数量(00 ~ 11)
41 //举例：0b00110011 表示左岸有三个人三只狼 船在左边
42 // 0b10100001 表示左岸有三个人一只狼 船在右边
43 char state = 0;
44
45
46 //下一步船在左边
47 if (bLeft)
48 {
49 //传进来的其实是下一步右边岸上人和狼的数量
50 //需要推导出下一步左边岸上的人和儿狼的数量
51 state = state | ((3 - leftPeopleCnt) << 4) | (3 - leftWolfCnt);
52 }
53 else
54 {
55 //下一步船要在右边了
56 state = state | 0x80;
57 state = state | (leftPeopleCnt << 4) | leftWolfCnt;
58 }
59
60
61 return state;
62 }
63
64 //根据当前状态，获取下一步可能的所有状态函数
65 void getNextStates(char state, vector<char>& vecNextStates)
66 {
67 bool bLeft = (state & 0x80) == 0;
68 int leftPepleCnt = (state & 0x30) >> 4, rihgtPeopleCnt = 3 - leftPepleCnt;
69 int leftWolfCnt = (state & 0x03), rightWolfCnt = 3 - leftWolfCnt;
70 if (!isStateOk(leftPepleCnt, leftWolfCnt, rihgtPeopleCnt, rightWolfCnt)) return;
71
72 //定义指针指向当前船所在的岸边和对岸的人和狼数量
73 //这样做的原因是左岸和右岸状态变化逻辑是一样的 可以减少逻辑重复的代码
74 int *pShipPeopleCnt, *pNotShipPeopleCnt, *pShipWolfCnt, *pNotShipWolfCnt;
75
76 if (bLeft)
77 {
78 pShipPeopleCnt = &leftPepleCnt;
79 pShipWolfCnt = &leftWolfCnt;
80 pNotShipPeopleCnt = &rihgtPeopleCnt;
81 pNotShipWolfCnt = &rightWolfCnt;
82 }
83 else
84 {
85 pShipPeopleCnt = &rihgtPeopleCnt;
86 pShipWolfCnt = &rightWolfCnt;
87 pNotShipPeopleCnt = &leftPepleCnt;
88 pNotShipWolfCnt = &leftWolfCnt;
89 }
90
91 //可能变化有五种，一个人/狼单独过河 两个人/狼过河 一只狼和一个人一起过河
92 //根据人的思维，尽量先处理两个生物过河的状态，不行再处理单个生物过河的
93 //两个人/狼过河
94 if ( isStateOk(*pShipPeopleCnt - 2, *pShipWolfCnt, *pNotShipPeopleCnt + 2, *pNotShipWolfCnt) )
95 {
96 vecNextStates.push_back( makeState(*pShipPeopleCnt - 2, *pShipWolfCnt, !bLeft) );
97 }
98
99 if ( isStateOk(*pShipPeopleCnt, *pShipWolfCnt - 2, *pNotShipPeopleCnt, *pNotShipWolfCnt + 2) )
100 {
101 vecNextStates.push_back( makeState(*pShipPeopleCnt, *pShipWolfCnt - 2, !bLeft) );
102 }
103
104 //一只狼和一个人一起过河
105 if ( isStateOk(*pShipPeopleCnt - 1, *pShipWolfCnt - 1, *pNotShipPeopleCnt + 1, *pNotShipWolfCnt + 1) )
106 {
107 vecNextStates.push_back( makeState(*pShipPeopleCnt - 1, *pShipWolfCnt - 1, !bLeft) );
108 }
109
110 //一个人/狼单独过河
111 if ( isStateOk(*pShipPeopleCnt - 1, *pShipWolfCnt, *pNotShipPeopleCnt + 1, *pNotShipWolfCnt) )
112 {
113 vecNextStates.push_back( makeState(*pShipPeopleCnt - 1, *pShipWolfCnt, !bLeft) );
114 }
115
116 if ( isStateOk(*pShipPeopleCnt, *pShipWolfCnt - 1, *pNotShipPeopleCnt, *pNotShipWolfCnt + 1) )
117 {
118 vecNextStates.push_back( makeState(*pShipPeopleCnt, *pShipWolfCnt - 1, !bLeft) );
119 }
120
121 //如果要避免一些看起来比较愚蠢的走法，可以在这里加上对状态优先级排序的逻辑
122 }
123
124 //狼人过河问题：有三个人和三只狼要过河，河里有一只船同时能容纳最多两个生物
125 //假设狼和人都会划船，但如果岸边（不包括船上）狼的数量比人多 ，狼就要吃人
126 //问：怎么把三只狼和三个人安全运输到对岸
127 int dualLangRenOnce(char currState, vector<char>& vecStates, set<char> closeTab)
128 {
129 //如果当前状态是目标状态，则退出递归
130 if ((currState & 0x33) == 0) return 0;
131
132 vector<char> vecNextState;
133 //获取下个状态，即考虑怎么安排狼和人过河
134 getNextStates(currState, vecNextState);
135 for (size_t i = 0; i < vecNextState.size(); i++)
136 {
137 if ( closeTab.find(vecNextState[i]) == closeTab.end() )
138 {
139 closeTab.insert(vecNextState[i]);
140 vecStates.push_back(vecNextState[i]);
141 //如果打算找全部可能解 这里就不需要return了
142 if (dualLangRenOnce(vecNextState[i], vecStates, closeTab) == 0) return 0;
143 vecStates.pop_back();
144 }
145 }
146
147 return 1;
148 }
149
150 void dualLangRen()
151 {
152 //用一个字节第一位（左数，下同 ）表示船在左边还是在右边
153 //用第3、4代表人的数量，第7、8位代表狼的数量(00 ~ 11)
154 //举例：0b00110011 表示左岸有三个人三只狼 船在左边
155 // 0b10100001 表示左岸有三个人一只狼 船在右边
156 char state = 0x33;
157 //vector记录状态变化过程
158 vector<char> vecStates;
159 //set记录已经历过的状态，以免重复尝试造成无尽递归
160 set<char> closeTab;
161
162 vecStates.push_back(state);
163 closeTab.insert(state);
164 if (dualLangRenOnce(state, vecStates, closeTab) == 0)
165 {
166 printStates(vecStates);
167 }
168 else
169 {
170 cout << "问题无解！" << endl;
171 }
172
173 return;
174 }
175
176 void printState(char state)
177 {
178 bool bLeft = (state & 0x80) == 0;
179 int leftPepleCnt = (state & 0x30) >> 4;
180 int leftWolfCnt = (state & 0x03);
181
182 printf("人%d 狼%d %s 人%d 狼%d", leftPepleCnt, leftWolfCnt, (bLeft ? "左": "右"), 3 -leftPepleCnt, 3 - leftWolfCnt);
183 }
184
185 void printStates(const vector<char>& vecStates)
186 {
187 for(vector<char>::const_iterator it = vecStates.begin(); it != vecStates.end(); it++)
188 {
189 printState(*it);
190 printf("\n");
191 }
192 }
193
194 int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
195 {
196 double start = GetTickCount();
197 dualLangRen();
198
199 //我自己机在win7 vs2008环境 debug模式是16毫秒 release不到1毫秒
200 printf("总共耗时 %f 毫秒\n", GetTickCount() - start);
201
202 //挂屏
203 system("pause");
204 return 0;
205 }
运行结果：
这是最近第二次写了，复习一遍数据结构之后的作品
之前没有复习前写过另一版，逻辑比较混乱，有空再贴上来对比
时间： 2024-10-13 12:23:30