[LintCode] Wildcard Matching

Wildcard Matching

Implement wildcard pattern matching with support for ‘?‘and ‘*‘.

• ‘?‘ Matches any single character.
• ‘*‘ Matches any sequence of characters (including the empty sequence).

The matching should cover the entire input string (not partial).

Example

isMatch("aa","a") → false
isMatch("aa","aa") → true
isMatch("aaa","aa") → false
isMatch("aa", "*") → true
isMatch("aa", "a*") → true
isMatch("ab", "?*") → true
isMatch("aab", "c*a*b") → false

SOLUTION:

通配符匹配，很像Distinct Subsequences的思维方式。像这样给俩字串，然后看true or false的，基本DP可以用。既然给了俩字传，那就先不考虑优化问题，先开个二维空间记录结果。

状态：f(i , j) 表示S前i个跟T前j个可以不可以匹配。

方程：情况1. T(j) == ? || T(j) == S(i) （因为这两种情况都是匹配一个字符，所以放在一起）这时候 f(i, j) = f(i - 1, j - 1)。就是说T(j)必须去匹配，不然这个字母没意义了。

情况2. T(j) == *，这时候＊匹配任意字符，所以呢，f(i, j ) =f(i, j - 1) || f(i - 1, j - 1) || f(i - 2, j - 1) || f(i - 3, j - 1) ... ... || f(1, j - 1):意思就是说，S(i) 之前包括S(i)本身，只要有任意一个跟T(*)前面的一个字符匹配上，就可以。

　　   看起来很麻烦，但是，仔细看，这个公式可以简化：因为f(i - 1, j) = f(i - 1, j - 1) || f(i - 2, j - 1) || ... ... || f(1, j - 1)， 所以上面f(i , j)  = f(i , j - 1) || f ( i - 1, j) 。

　　　通俗的说，就是，在当时这一dp层去考虑，我可以用＊匹配 f (i - 1, j) ，也可以不用＊去匹配 f (i, j - 1)。

初始化：f(0, 0 )用方程推不出，所以要单独考虑。 f（0，0） ＝ true 意思就是null匹配null。

代码如下：

public class Solution {
    /**
     * @param s: A string
     * @param p: A string includes "?" and "*"
     * @return: A boolean
     */
    // f(i, j) if p(j) = ? || p(j) == s(i) ==>f(i,j) = f(i - 1, j - 1)
    //         if p(j) = *                 ==> f(i,j) = f(i - 1, j) f(i, j - 1)
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        if (s == null){
            return p == null;
        }
        if (p == null){
            return s == null;
        }
        boolean[][] result = new boolean[s.length() + 1][p.length() + 1];
        result[0][0] = true;
        for (int i = 1; i <= s.length(); i++){
            for (int j = 1; j <= p.length(); j++){
                if (result[0][j - 1] && p.charAt(j - 1) == ‘*‘){
                    result[0][j] = true;
                }
                if (p.charAt(j - 1) == s.charAt(i - 1) || p.charAt(j - 1) == ‘?‘){
                    result[i][j] = result[i - 1][j - 1];
                }
                if (p.charAt(j - 1) == ‘*‘){
                    result[i][j] = (result[i - 1][j] || result[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        return result[s.length()][p.length()];
     }
}