bzoj 1996 区间dp

1996: [Hnoi2010]chorus 合唱队

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4

1701 1702 1703 1704

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8

HINT

要想知道[l,r]的初始队形的方案数，如果我们知道[l,r-1]和[l+1,r]有几种初始方案的话似乎就可以转移了，但是还是有点问题，我们如何判断不在区间里的那个元素前面的元素的值，根据大或者小往前面或后面插入，如果不知道相对大小似乎不可行，我们可以多开一维记录最后一个元素的位置，只有两种开头或者结尾。

但要注意初始化时对于dp[i][i][0]和dp[i][i][1]只要有一个为零就好了，否则会出现重复的转移，单个元素没什么前后之分。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define LL long long
 4 #define mod 19650827
 5 int dp[1005][1005][2];
 6 int a[1005];
 7 int f(int l,int r,int x)
 8 {
 9     if(dp[l][r][x]!=-1) return dp[l][r][x];
10     if(l==r)   return x;
11     int res=0;
12     if(x){
13         if(a[r]>a[r-1]) res=(res+f(l,r-1,1));
14         if(a[r]>a[l])   res=(res+f(l,r-1,0));
15     }
16     else{
17         if(a[l]<a[r]) res=(res+f(l+1,r,1));
18         if(a[l]<a[l+1]) res=(res+f(l+1,r,0));
19     }
20     return dp[l][r][x]=res%mod;
21 }
22 int main()
23 {
24     int N,i,j,k,s;
25     scanf("%d",&N);
26     for(i=1;i<=N;++i) scanf("%d",a+i);
27     memset(dp,-1,sizeof(dp));
28     printf("%d\n",(f(1,N,1)+f(1,N,0))%mod);
29     return 0;
30 }