Introduction to Probability (三) Independence

1.Basic concept 随机变量的定义:随机变量是指针对实验结果的函数. 随机变量的函数可以生成另外一个随机变量 离散型随机变量的定义: 离散型随机变量是指有有限个取值的实验结果的实值函数.每个离散型随机变量有PMF给出每个随机变量取值的概率. 2.PMF(probability mass function) 如何获得PMF? 将随机变量X取值x的所有概率相加,得到Px(x). 伯努利分布:对于一件事情发生与否的概率分布,发生的概率为P,例如掷一枚硬币,head的概率为P,那么PMF为:

当我们计算概率的时候,假设样本空间中的各个样本发生的概率均等,那么,时间A发生的概率为: 所以我们只需要计算时间A包含的样本个数,比上总的样本数,就能得到事件A发生的概率. 基本的counting原则 假设一次实验共有r个阶段,每个阶段有ni种选择,那么总的样本空间是各个阶段的各种选择的乘积. 排列permutation与组合combination 当我们要从n个样本中选取k个样本时,我们所面临的是一个组合问题,这个时候如果需要考虑顺序,那么就变成了一个排列问题. 组合 以下是从n个样本中选取k

CONTINUOUS RANDOM VARIABLES AND PDFS  连续的随机变量,顾名思义.就是随机变量的取值范围是连续的值,比如汽车的速度.气温.假设我们要利用这些參数来建模.那么就须要引入连续随机变量. 假设随机变量X是连续的,那么它的概率分布函数能够用一个连续的非负函数来表示,这个非负函数称作连续随机变量的概率密度函数(probability density function).并且满足: 假设B是一个连续的区间,那么: watermark/2/text/aHR0cDovL2Js

基于内容的推荐的基本推荐思路是:用户喜欢幻想小说,这本书是幻想小说,则用户有可能喜欢这本小说 两方面要求:(1)知道用户的喜好:(2)知道物品的属性 基于内容的推荐相比协同过滤方法(个人观点):协同过滤用到了大量用户的群体行为特征,两个特点,(1)要大量用户,(2)除了用户的行为之外,不需要其他信息:基于内容的推荐,需要用户和物品的额外信息,如:用户喜好.物品属性等等,但是不需要存储.处理大量的用户数据. 基于内容的推荐和基于知识的推荐没有明确界限,两者区别:前者更侧重于提取物品属性,后者更侧重

如果你选择这份职业,就把自己当成一个来到外星球的探索者吧,这样工作会变得有趣,生活也会很有趣. 毕业后,阴差阳错地成了一名产品.经过几年,它不再只是职业称谓,而是个能承载思维方式,价值观,甚至哲学理念的"容器".在这里,给刚入行的小伙伴介绍产品经理的四个层级,另携干货,希望切实有用.而对于"产品"的高级层理解和主流观点或许不符,却正因这点,才让我从心底喜欢这件事.欢迎产品旺来拍砖讨论. 第一层级 让产品好用--以"用户为中心"的执念及优秀的逻辑思

转载:http://www.cnblogs.com/charlotte77/p/5485438.html 最近在学深度学习相关的东西,在网上搜集到了一些不错的资料,现在汇总一下: Free Online Books Deep Learning66 by Yoshua Bengio, Ian Goodfellow and Aaron Courville Neural Networks and Deep Learning42 by Michael Nielsen Deep Learning27 by

我们先从一个看起来简单的问题说起: 假设有一枚均匀的硬币,用 H表示正面,T表示反面.反复地抛掷这枚硬币会得到一个由 H 和 T 组成的随机序列.问题是:平均需要掷多少次硬币,才能得到 THTHT 这个模式? 比如说掷硬币的结果是 HTTHTHT,那么总共用了 7 次才得到 THTHT 这个模式.而如果结果是 THHTTHTHT,则总共用了 9 次. 一个令人惊讶的事情是,同样长度的两个模式,它们的首次出现时间的期望是可以不同的.在这个问题中,答案是平均需要掷 42 次才能得到 THTHT 这个

http://exploredegrees.stanford.edu/coursedescriptions/cs/ CS 101. Introduction to Computing Principles. 3-5 Units. Introduces the essential ideas of computing: data representation, algorithms, programming "code", computer hardware, networking, s

本文转自知乎 作者:邹昕 ----------------------------------------------------- 整理一些数据分析入门的学习资料,顺便送几本书,有兴趣的请看文章最后. [0]入门互联网数据分析 不同行业不同公司要求会很不一样,比如说银行做数据分析.建模会要求 SAS/SQL,而互联网行业数据分析只要会 SQL 就可以了. 再比如说小公司可能会要求还会 R/Python 什么的,但是稍微中型一点的公司则可能只需要会 SQL 就行了. 乍一看有点奇怪,但其实也不奇