[HAOI2016]食物链

OJ题号：BZOJ4562、洛谷3183

思路：记忆化搜索。

本体可以转化成“求有向图中入度为0的结点到出度为0的结点的路径数”。

每次加边时记录每个结点的入度和出度，然后从入度为0的结点开始搜索，搜到出度为0的结点。

搜索到越底层，重复的路径越多，所以就要用记忆化的思想，将每个结点出发的路径个数记录下来，第二次搜到时直接调用。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<vector>
 3 const int N=100001;
 4 std::vector<int> e[N];
 5 int in_degree[N]={0};
 6 void add_edge(const int a,const int b) {
 7     e[a].push_back(b);
 8     in_degree[b]++;
 9 }
10 bool isroot(const int x) {
11     return !in_degree[x];
12 }
13 bool isleaf(const int x) {
14     return !e[x].size();
15 }
16 int f[N]={0};
17 int dfs(const int x) {
18     if(f[x]) return f[x];
19     if(isleaf(x)) return f[x]=1;
20     int ans=0;
21     for(int i=0;i<(int)e[x].size();i++) {
22         ans+=dfs(e[x][i]);
23     }
24     return f[x]=ans;
25 }
26 int main() {
27     int n,m;
28     scanf("%d%d",&n,&m);
29     for(int i=1;i<=m;i++) {
30         int a,b;
31         scanf("%d%d",&a,&b);
32         add_edge(a,b);
33     }
34     int ans=0;
35     for(int i=1;i<=n;i++) {
36         if(isroot(i)&&!isleaf(i)) ans+=dfs(i);
37     }
38     printf("%d\n",ans);
39     return 0;
40 }