Josephu问题(丢手帕问题)

Josephu问题为：设编号为1,2,...n的n个人围坐一圈，约定编号为k(1<=k<=n)的人从1开始报数，数到m的那个人出列，它的下一位又从1开始报数，数到m的那个人又出列，依次类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列。例如当n = 8, m =4, k =3时，出列的顺序依次为6, 2, 7, 4, 3, 5, 1, 8。

解题：用一个不带头结点的循环链表来处理Josephu问题，先构成一个有n个结点的单循环链表，然后由k结点起从1开始计数，计到m时，对应结点的人从链表中删除，然后再从被删除结点的下一个结点又从1开始计数，直到最后一个结点从链表中删除算法结束。

//使用单向链表
public class Demo121 {
    public static void main(String[] args) {
        CycLink cyclink=new CycLink();
        cyclink.setLen(5);//链表长度
         cyclink.createLink();
        cyclink.setK(2);//从第几个人开始数
         cyclink.setM(2);//数几下
         cyclink.show();
        cyclink.play();
    }
}

class Child{
    int no;
    Child nextChild=null;
    public Child(int no){
        //给一个编号
        this.no=no;
    }
}

//单向环形链表
class CycLink{
    //先定义一个指向链表第一个小孩的引用
    //指向第一个小孩的引用，不能动
    Child firstChild=null;
    Child temp=null;
    int len=0;//表示共有多少个小孩
    int k=0;
    int m=0;
    //设置m数几下
    public void setM(int m){
        this.m=m;
    }
    //设置环形链表大小
    public void setLen(int len){
        this.len=len;
    }
    //设置从第几个人开始数数
    public void setK(int k){
        this.k=k;
    }
    //开始play
    public void play(){
        Child temp=this.firstChild;
        //1.先找到开始数数的人
        for(int i=1;i<k;i++){
            temp=temp.nextChild;
        }
        while(this.len!=1){
            //2.数m下
            for(int j=1;j<m;j++){
                temp=temp.nextChild;
            }
            //找到要出圈的前一个小孩
            Child temp2=temp;
            while(temp2.nextChild!=temp){
                temp2=temp2.nextChild;
            }
            //3.将数到m的小孩，退出圈
            temp2.nextChild=temp.nextChild;
            //让temp指向下一个数数的小孩
            temp=temp.nextChild;
            this.len--;
        }
        //最后一个小孩
        System.out.println("最后出圈的小孩:"+temp.no);
    }

    //初始化单向环形链表
    public void createLink(){
        for(int i=1;i<=len;i++){
            if(i==1){
                //创建第一个小孩
                Child ch=new Child(i);
                this.firstChild=ch;
                this.temp=ch;
            }else{
                //创建最后一个小孩
                if(i==len){
                    Child ch=new Child(i);
                    temp.nextChild=ch;
                    temp=ch;
                    temp.nextChild=this.firstChild;
                }else{
                    //继续创建小孩
                    Child ch=new Child(i);
                    temp.nextChild=ch;
                    temp=ch;
                }
            }
        }
    }
    //打印该环形链表
    public void show(){
        //定义一个跑龙套
        Child temp=this.firstChild;
        do{
            System.out.print(temp.no+" ");
            temp=temp.nextChild;
        }while(temp!=this.firstChild);
    }
}

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