BZOJ 1006 神奇的国度（弦图的染色数）

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题意:给定一个弦图，求最小染色数。就是用最小数目的颜色进行染色使得任意两个相邻的节点颜色不同。

思路：（1）求出弦图的完美消除序列。 （2）贪心染色。从后向前用可以用的编号最小的颜色染色。在这里因为最小染色等于最大团，我直接求的最大团。为什么最小染色等于最大团呢？最大团w(G) 是包含点数最多的团,最小染色x(G)是相邻点不同色的最小颜色个数。那么w(G)<=x(G)，因为最大团中起码需要w(G)种不同的颜色。对于 一个染色我们使用了T种，那么T>=x(W)；另外，T=w(G)，也就是我们只需要最大团中那么多就够了。所以w(G)=x(G)。

struct node
{
    int v,next;
};

node edges[N*200];

int head[N],e;
int n,m,a[N],d[N],h[N],q[N],p[N];
void Add(int u,int v)
{
    edges[e].v=v;
    edges[e].next=head[u];
    head[u]=e++;
}

void init()
{
    int i,j,k,t,u;
    FORL1(i,n)
    {
        t=-1;
        FOR1(j,n) if(!h[j]&&d[j]>t) t=d[j],k=j;
        h[k]=1; a[i]=k; p[k]=i;
        for(j=head[k];j!=-1;j=edges[j].next)
        {
            u=edges[j].v;
            d[u]++;
        }
    }
}

int cal()
{
    int i,j,k,t,u,ans=0;
    FORL1(i,n)
    {
        k=a[i]; q[k]=1;
        for(j=head[k];j!=-1;j=edges[j].next)
        {
            u=edges[j].v;
            if(p[u]>i) q[k]++;
        }
        ans=max(ans,q[k]);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    RD(n,m);
    int i,u,v;
    clr(head,-1);
    FOR1(i,m) RD(u,v),Add(u,v),Add(v,u);
    init();
    PR(cal());
    return 0;
}

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