[FJOI2007]轮状病毒

题目描述

轮状病毒有很多变种。许多轮状病毒都是由一个轮状基产生。一个n轮状基由圆环上n个不同的基原子和圆心的一个核原子构成。2个原子之间的边表示这2个原子之间的信息通道，如图1。

n轮状病毒的产生规律是在n轮状基中删除若干边，使各原子之间有唯一一条信息通道。例如，共有16个不同的3轮状病毒，入图2所示。

给定n(N<=100)，编程计算有多少个不同的n轮状病毒。

输入输出格式

输入格式：

第一行有1个正整数n。

输出格式：

将编程计算出的不同的n轮状病毒数输出

输入输出样例

输入样例#1：

3

输出样例#1：

16

思路

根据。。。反正就是根据各种巨神遗产，天人感应，实践经验、、、得出递推式；

我用的是f[i]=f[i-1]*3-f[i-2]+2;

代码实现

 1 #include<cstdio>
 2 int n;
 3 int f[110][300],l[110];
 4 int main(){
 5     f[1][0]=1,l[0]=l[1]=1;
 6     scanf("%d",&n);
 7     for(int i=2;i<=n;i++){
 8         f[i][0]+=2;
 9         l[i]=l[i-1]+1;
10         for(int j=0;j<l[i];j++){
11             f[i][j]+=f[i-1][j]*3-f[i-2][j];
12             if(f[i][j]<0){
13                 f[i][j]+=10;
14                 f[i][j+1]--;
15             }
16             f[i][j+1]+=f[i][j]/10;
17             f[i][j]%=10;
18         }
19         while(!f[i][l[i]-1]) l[i]--;
20     }
21     for(int i=l[n]-1;i>=0;i--) printf("%d",f[n][i]);
22     putchar(‘\n‘);
23     return 0;
24 }