HDU 4512 吉哥系列故事——完美队形（LCIS）

Problem Description

　　吉哥这几天对队形比较感兴趣。
　　有一天，有n个人按顺序站在他的面前，他们的身高分别是h[1],
h[2] ...
h[n]，吉哥希望从中挑出一些人，让这些人形成一个新的队形，新的队形若满足以下三点要求，则称之为完美队形：
　　
　　1、挑出的人保持他们在原队形的相对顺序不变；
　　2、左右对称，假设有m个人形成新的队形，则第1个人和第m个人身高相同，第2个人和第m-1个人身高相同，依此类推，当然，如果m是奇数，中间那个人可以任意；
　　3、从左到中间那个人，身高需保证递增，如果用H表示新队形的高度，则H[1]
< H[2] < H[3] .... < H[mid]。

　　现在吉哥想知道：最多能选出多少人组成完美队形？

Input

　　第一行输入T，表示总共有T组数据(T <=
20)；
　　每组数据先输入原先队形的人数n(1<=n <=
200)，接下来一行输入n个整数，表示按顺序从左到右原先队形位置站的人的身高（50 <= h <= 250，不排除特别矮小和高大的）。

Output

　　请输出能组成完美队形的最多人数，每组数据输出占一行。

题目大意：中文题。。。

思路：设原串为a，反过来变成串b，求a和b的LCIS（最长公共上升子序列）。然后求出以每一个位置为中心，向两边拓展可以得到的最长公共下降子序列。答案就出来了。

LCIS的时间复杂度为O(n^2)，总复杂度为O(n^2)。

代码（0MS）：

 1 #include <iostream>

 2 #include <cstdio>

 3 #include <algorithm>

 4 #include <cstring>

 5 using namespace std;

 6

 7 const int MAXN = 210;

 8

 9 int dp[MAXN][MAXN];

10 int p[MAXN];

11 int n, T;

12

13 int main() {

14     scanf("%d", &T);

15     while(T--) {

16         scanf("%d", &n);

17         for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &p[i]);

18         for(int i = 0; i <= n; ++i)

19             for(int j = 0; j <= n; ++j) dp[i][j] = 0;

20         for(int i = 1; i <= n; ++i) {

21             int t = 0;

22             for(int j = 1; j <= n; ++j) {

23                 dp[i][j] = dp[i - 1][j];

24                 if(p[i] > p[n - j + 1]) t = max(t, dp[i][j]);

25                 if(p[i] == p[n - j + 1]) dp[i][j] = t + 1;

26             }

27         }

28         for(int i = 1; i <= n; ++i)

29             for(int j = 1; j <= n; ++j) dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][j - 1]);

30         int ans = 0;

31         for(int i = 1; i <= n; ++i)

32             ans = max(ans, 2 * dp[i][n - i + 1] - 1);

33         for(int i = 1; i < n; ++i)

34             ans = max(ans, 2 * dp[i][n - i]);

35         printf("%d\n", ans);

36     }

37 }

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