二分查找及其落点问题

对于传统的二分查找，若能找到，则返回target的下标，若找不到则返回-1后，退出函数。齐代码比较简单，如下：

int bSearch(vec<int> vec, int start,int end,int target)
{
    int first = start,last = end,mid;
    while(first<=last)
       {
           mid = (first + last)>>1;
           if(vec[mid] == target) return mid;
           else if(vec[mid] < target) first = mid + 1;
           else last = mid - 1;
       }
      return -1;
}

上面的代码在处理一般的查找可满足要求，但是对于一些特殊情形有局限性，如重复的，查找失败后还要插入的....

下面介绍2类二分查找的变形：前提：查找的数target，vec[0]<=target<=vec[end],如果不在下面的性质不成立。且函数的start参数和end参数是数组元素的下标，对于输入vector<int> vec = {1,2,2,4,4,8,10}，start = 0，end = 6;若end = 7，对Yes_Left和No_Right无影响，但是对后面两种情况有影响，特别要注意

输入：vector<int> vec = {1,2,2,4,4,8,10};

查找成功返回最左边的值得下标(Yes_Left),即查找4返回3，或者查找失败，返回数组中恰好大于target的元素的下标(No_Right)，即查找3返回3，这2种情况代码如下：

int bSearch(vector<int> vec,int start,int end,int target)
{
  int mid,left = start,right = end;
  while(left<=right)
    {
        mid = (left + right)>>1;
        if(vec[mid]>=target) right = mid - 1;
        else left = mid + 1;
    }
    return left;
}

还是上面的输入，查找成功返回最右边的值的下标(Yes_Right),即查找4返回4，或者查找失败，返回数组中恰好小于target的元素的下标(No_Left),即查找3返回2，代码如下

int bSearch(vector<int> vec,int start,int end,int target)
{
     int mid,left = start,right=end;
     while(left<=right)
     {
         mid = (left + right)>>1;
         if(vec[mid]>target)right = mid - 1;
         else left = mid + 1;
     }
      return right;
}

感觉碉堡了呀！！