【面试】判断一棵二叉树是否为二叉排序树

一、描述

　　给定一棵二叉树，如何判断一棵树是否是二叉排序树。给出树结点定义如下

class TreeNode {
    int key;
    TreeNode left;
    TreeNode right;

    public TreeNode(int key) {
        this.key = key;
    }
}

二、解题思路

　　根据二叉排序树的性质，在进行中序遍历的时候，当前结点的值总是大于前驱结点的值，需要在遍历时保存前驱结点的值，这样有利于进行判断，基于这样的思路来进行解题。

三、代码

　　根据以上的解题思路（遍历时利用二叉排序树的性质），即可得到如下的代码。

/**
 * Created by LEESF on 2016/9/8.
 */

class TreeNode {
    int key;
    TreeNode left;
    TreeNode right;

    public TreeNode(int key) {
        this.key = key;
    }
}

public class IsBSTree {
    static boolean flag = true;
    static int last = Integer.MIN_VALUE;

    public static boolean isBSTree(TreeNode root) {
        if (root.left != null && flag)
            isBSTree(root.left);
        if (root.key < last)
            flag = false;
        last = root.key;
        if (root.right != null && flag)
            isBSTree(root.right);
        return flag;
    }
}