计算几何小结！
零，说在前面
（转载请注明原文地址：http://www.cnblogs.com/LadyLex/p/8379553.html ）
这次总结的是计算几何！
根据学长们的观点，计算几何是一类0or100的题目
但是事实上，计算几何题目很考验码力和细节处理能力，以及数学上平几和立体几何那堆东西……
我个人觉得这样的题目是对个人很好的锻炼，虽然我考场上还是只能打暴力罢了2333
那么我们开始总结吧！
一，凸包
这大概是我们的万恶之源了……这里我把之前的凸包总结搬过来
然后续写两句现在的理解
凸包其实是一种最优化的体现，它通过把处理的对象从全集减少到一些“更可能成为最优答案”的点上，从而使我们能更快得到答案
这点尤为体现在DP的斜率优化上
当然，凸包也在数学和几何方面毒瘤着发挥着作用，也有很多巧妙的题目，比如上面那道uoj243破坏导蛋的处理，那个是我的确没有想到的
当然也有关于凸包的很多算法，但是维护凸包的算法只是工具，重要的还是凸包体现的最优化思想
我觉得在我做过的凸包的题里面给我印象最深的就是uoj319分身术了
充分的利用了题目k比较小的条件，维护了子区间的凸包并且合并，从而支持了快速查询
这是我自从联赛前打模拟题（杀蚂蚁等等）以来打过的最考码力的一道题，打完之后的确感觉码力得到提升2333虽然现在还是咸鱼的打不出来
然而如果考出来还是只能打暴力……
二，旋转卡壳
施工ing……
三，半平面交
这玩意其实和高考数学的线性规划是一个东西……
以前的总结正在补……
先写一道下最近做的题目……
UOJ#242 破坏蛋糕
施工ing……
UOJ#243 破坏导蛋
题意很简洁，但是很巧妙也很难想
我自己能想出加起来总共70pts……
前20pts暴力不用说啦……
中间有20pts坐标范围很小，我们可以维护每个x坐标y的前缀和，然后对于每次询问暴力查询
这样的复杂度是$O(n+200^{2}+200m)$的，可以通过那部分数据
然后后面有一个很多直线平行的部分分，我觉得可以对于每种直线，维护每个点ax+by的值，然后查询……
这个东西应该可以搞个分块维护下，块内存个排序，整块用二分，散点暴力
这样加起来是70pts
后面的我还不会做，正在想……
四，Simpson积分
施工ing……
五，没做两道题的其他专题
一，平面图转对偶图
施工ing……
二，随机化算法
1.最小圆覆盖
施工ing……
三，三维几何
施工ing……
六，总结
施工ing……
原文地址：https://www.cnblogs.com/LadyLex/p/8379553.html