天梯 - 是否完全二叉搜索树（判断序列插完是否是完全二叉树，并求出层序遍历）

将一系列给定数字顺序插入一个初始为空的二叉搜索树（定义为左子树键值大，右子树键值小），你需要判断最后的树是否一棵完全二叉树，并且给出其层序遍历的结果。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过20的正整数N；第二行给出N个互不相同的正整数，其间以空格分隔。

输出格式：

将输入的N个正整数顺序插入一个初始为空的二叉搜索树。在第一行中输出结果树的层序遍历结果，数字间以1个空格分隔，行的首尾不得有多余空格。第二行输出YES，如果该树是完全二叉树；否则输出NO。

输入样例1：

9
38 45 42 24 58 30 67 12 51

输出样例1：

38 45 24 58 42 30 12 67 51
YES

输入样例2：

8
38 24 12 45 58 67 42 51

输出样例2：

38 45 24 58 42 12 67 51
NO

这题没想到直接用数组模拟数也能过，2²⁰，就算不炸内存也会TLE吧，数据太弱了

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 typedef long long LL;
 3 const int INF=0x3f3f3f3f;
 4 const double eps =1e-8;
 5 const int mod=1e9+7;
 6 const int maxn=1e5+10;
 7 using namespace std;
 8
 9 struct node
10 {
11     int x,id;
12     node *lc, *rc;
13     node(int a,int b)
14     {
15         x=a;
16         id=b;
17         lc=rc=NULL;
18     }
19 };
20 int lastid;
21
22 void Insert(node *&T,int x,int id)//id是该节点应该在完全二叉树中的序号
23 {
24     if(T==NULL)
25     {
26         node *p=(node*)malloc(sizeof(node));
27         p->x=x; p->id=id;
28         p->lc=NULL;
29         p->rc=NULL;
30         T=p;
31         //上面所有的可以直接写成：RT=new node(x,id);
32         lastid=max(lastid,id);
33         return ;
34     }
35     if(T->x < x) Insert(T->lc,x,id<<1);
36     else Insert(T->rc,x,id<<1|1);
37 }
38
39 int main()
40 {
41     #ifdef DEBUG
42     freopen("sample.txt","r",stdin);
43     #endif
44
45     int n;
46     scanf("%d",&n);
47     node* RT=NULL;
48     for(int i=1;i<=n;i++)
49     {
50         int x;
51         scanf("%d",&x);
52         Insert(RT,x,1);
53     }
54
55     queue<node*> qe;
56     int one=1;
57     qe.push(RT);
58     while(!qe.empty())
59     {
60         node* v=qe.front(); qe.pop();
61         if(one)
62         {
63             printf("%d",v->x);
64             one=0;
65         }
66         else printf(" %d",v->x);
67         if(v->lc) qe.push(v->lc);
68         if(v->rc) qe.push(v->rc);
69     }
70     printf("\n");
71
72     if(lastid==n) printf("YES\n"); //如果最后一个节点序号是n，必是完全二叉树
73     else printf("NO\n");
74
75     return 0;
76 }

下面再给出用别的方法检查是否是完全二叉树时的注意点：

1：如果当前节点左右孩子均有，就将当前节点弹出，将左右孩子节点加入队列

2：如果当前节点有左孩子，但是没有右孩子，或者左右孩子均没有，则这个节点以后的节点都应该是叶子节点

3：如果当前节点没有左孩子，但是有右孩子，则不是完全二叉树

-

原文地址：https://www.cnblogs.com/jiamian/p/12578571.html