题意: 至少加几条边让整个图变成强连通。
思路:对于N个点的图,我们知道至少需要N条边才能使这个图强连通,现在我们先对题目的图计算一下强连通,对于已经在一个强连通的点,把他们看做为一个点,然后对新形成的图,计算出度,入度为0的最大值,因为,加一边,可以使入度,出度加一。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<set>
#include<map>
#include<string>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#define lson (rt<<1),L,M
#define rson (rt<<1|1),M+1,R
#define M ((L+R)>>1)
#define cl(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
#define LL long long
#define P pair<int,int>
#define X first
#define Y second
#define pb push_back
#define fread(zcc) freopen(zcc,"r",stdin)
#define fwrite(zcc) freopen(zcc,"w",stdout)
using namespace std;
const int maxn=30005;
const int inf=999999;
vector<int> G[maxn];
int low[maxn],dfn[maxn],belong[maxn],s[maxn];
bool ins[maxn];
int cnt,num,top;
void dfs(int u){
dfn[u]=low[u]=++num;
s[++top]=u;
ins[u]=true;
int N=G[u].size();
for(int i=0;i<N;i++){
int v=G[u][i];
if(!dfn[v]){
dfs(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
else if(ins[v]&&dfn[v]<low[u]){
low[u]=dfn[v];
}
}
if(dfn[u]==low[u]){
int v;
cnt++;
do{
v=s[top--];
ins[v]=false;
belong[v]=cnt;
}while(u!=v);
}
}
void Tarjan(int n){
cnt=num=top=0;
cl(belong,0);
cl(ins,false);
cl(dfn,0);
for(int i=1;i<=n;i++){
if(!dfn[i])dfs(i);
}
}
int in[maxn],out[maxn];
int main(){
int T;
int n,m;
scanf("%d",&T);
while(T--){
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
if(m==0){
printf("%d\n",n);continue;
}
for(int i=0;i<=n;i++)G[i].clear();
for(int i=0;i<m;i++){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
G[x].pb(y);
}
Tarjan(n);
if(cnt<=1){//特判
printf("0\n");continue;
}
cl(in,0);
cl(out,0);
for(int i=1;i<=n;i++){//进行缩点,在一个强连通的中的点,看为一个
for(int j=0;j<G[i].size();j++){
if(belong[i]!=belong[G[i][j]]){
in[belong[G[i][j]]]++;
out[belong[i]]++;
}
}
}
int xx=0,yy=0;
for(int i=1;i<=cnt;i++){
if(!in[i])xx++;
if(!out[i])yy++;
}
printf("%d\n",max(xx,yy));
}
return 0;
}
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时间: 2024-11-05 12:08:32