[树结构]二叉树的重建和序列化

二叉树的重建

几乎所有的人都知道二叉树可以根据前序遍历+中序遍历或者后序遍历+中序遍历的方式重新建立原来的二叉树，并且结果是唯一的。下面就来看一下相关的方法。

前序+中序重建二叉树

给定一棵二叉树的前序和中序遍历序列，重新建立这棵二叉树。

注意：在前序中确定了根节点以后，要去中序里面查找这个根节点，这时的查找没必要从数组的0下面开始，从这个树的中序的第一个点开始。然后查找的个数为停止的下表减去中序开始的下表。

这里重建二叉树用的是递归的方法，要注意递归的出口。不然会死循环。

所以代码实现：

TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder)
{
	int preStart = 0;
	int preLast = preorder.size() - 1;
	int inStart = 0;
	int inLast = inorder.size() - 1;

	return SubTreeBuild(preorder, preStart, preLast, inorder, inStart, inLast);
}

TreeNode* SubTreeBuild(vector<int>& preorder, int preStart, int preLast, vector<int>& inorder, int inStart, int inLast)
{
	if(preStart > preLast || inStart > inLast)
		return NULL;

	TreeNode *root = new TreeNode(preorder[preStart]);
	//search the root in the inorder
	int i = inStart;
	while(inorder[i] != preorder[preStart])
	{
		++i;
	}

	root->left = SubTreeBuild(preorder, preStart + 1, preStart + i - inStart, inorder, inStart, i - 1);
	root->right = SubTreeBuild(preorder, preStart + 1 + i - inStart, preLast, inorder, i + 1, inLast);

	return root;

}//SubTreeBuild

后序+中序重建二叉树

其实递归的方式并不是难点，重要的是定边界值。

TreeNode* SubTreeBuild(vector<int>& inorder, int ileft, int iright, vector<int>& postorder, int pleft, int pright)
{
	if(ileft > iright || pleft > pright)
		return NULL;

	TreeNode *root = new TreeNode(postorder[pright]);

	//search the root node in the inorder
	int i = ileft;
	while(inorder[i] != postorder[pright])
	{
		++i;
	}

	root->left = SubTreeBuild(inorder, ileft, i - 1, postorder, pleft, pleft + i - ileft - 1);
	root->right = SubTreeBuild(inorder, i + 1, iright, postorder, pleft + i - ileft, pright - 1);

	return root;
}

二叉树的序列化和反序列化