http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1040
题意：
思路：
这是基环树，因为每个人只会有一个厌恶的人，所以每个节点只会有一个父亲节点，但是根节点也是有父亲节点的，所以在树中肯定是存在一个环的，只要删除该环中的任意一条边，那么就能将该图变成一颗树。
如果是树的话，那就很简单了，d[u][0/1] dp求解即可。
现在假设删除的边是e，两端的节点分别是u，v，首先对u为根的树作一次dp，最后取d[u][0]（v取不取都无所谓），不能取d[u][1]（因为此时可能也取了v）。但是这样的话没有考虑选u的情况，所以再对v为根的树作一次dp，最后取d[v][0]。两者取大者即可。
1 #include<cstdio>
2 #include<iostream>
3 #include<cstring>
4 #include<algorithm>
5 #include<map>
6 using namespace std;
7 const int maxn = 1000000+5;
8 typedef long long ll;
9
10 int n,tot=0,edgeID,edgeLeft,edgeRight;
11 int head[maxn],vis[maxn];
12 ll val[maxn], d[maxn][2];
13
14 struct node
15 {
16 int v,next;
17 }e[2*maxn];
18
19 void addEdge(int u,int v)
20 {
21 e[tot].v = v;
22 e[tot].next = head[u];
23 head[u] = tot++;
24 }
25
26 void dfs(int u, int fa)
27 {
28 vis[u] = 1;
29 for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
30 {
31 int v = e[i].v;
32 if(v == fa) continue;
33 if(!vis[v]) dfs(v,u);
34 else //找到了环
35 {
36 edgeID = i; //记录边和两端顶点
37 edgeLeft = u;
38 edgeRight = v;
39 }
40 }
41 }
42
43 ll dp(int u, int fa)
44 {
45 d[u][0] = 0, d[u][1] = val[u];
46 for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
47 {
48 int v = e[i].v;
49 if(v==fa) continue;
50 if(i==edgeID || i==(edgeID^1)) continue; //正向边和反向边
51 dp(v,u);
52 d[u][0] += max(d[v][0],d[v][1]);
53 d[u][1] += d[v][0];
54 }
55 return d[u][0];
56 }
57
58 int main()
59 {
60 //freopen("in.txt","r",stdin);
61 memset(head,-1,sizeof(head));
62 scanf("%d",&n);
63 for(int i=1;i<=n;i++)
64 {
65 int x;
66 scanf("%lld%d",&val[i],&x);
67 addEdge(i,x);
68 addEdge(x,i);
69 }
70 ll ans = 0;
71 for(int i=1;i<=n;i++)
72 {
73 if(vis[i]) continue;
74 dfs(i,-1);
75 ans += max(dp(edgeLeft,-1),dp(edgeRight,-1));
76 }
77 printf("%lld\n",ans);
78 return 0;
79 }
时间： 2024-11-06 07:27:34