关于线性方程组理论的专题讨论III

$\bf命题:$

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1($20'$) 设 ${\bf A}$ 为秩为 $1$ 的 $n$ 阶方阵, ${\bf A}$ 的迹 $\tr({\bf A})=a\neq 0$. 试求出 ${\bf A}$ 的所有特征值 (写出重数). 解答: 由 $\rank({\bf A})=1$ 知 ${\bf A}$ 的任意两行均线性相关, 而 $$\bex {\bf A}=\sex{\ba{cccc} b_1&b_2&\cdots&b_n\\ c_2b_1&c_2b_2&\cdots&c_

线性代数知识荟萃(0) 版本:2019-07-07 此版本并非最终版本,后续还会有知识的补充和更新. 如有错误请指出,转载时请注明出处! cover preface content Copyright ©2019 阆苑祁寒 更多内容,敬请期待:线性代数知识荟萃(1)——线性方程组理论 原文地址:https://www.cnblogs.com/sxwlttsd/p/11146629.html

纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行. ----(宋)陆游 在使用有限差分法的五点格式求解偏微分方程组时,把问题转化为求解数量级从10直到为10^4个未知数的稀疏矩阵的线性方程组,然后使用了Jocobi迭代,G-S迭代,SOR迭代以及CG迭代求解. 不管从程序的运行时间还是结果精度来看,SOR迭代和CG迭代较另外两种迭代法占优,而数值结果显示SOR迭代和CG迭代的收敛速度基本相当(后者稍微占优一点儿),这和理论的推导结果吻合地很好. 从程序使用的内存空间考虑的话,问题变得复杂了.简言之,CG方法依旧胜

同微分方程一样,线性代数也可以称得上是一门描述自然的语言,它在众多自然科学.经济学有着广阔的建模背景,这里笔者学识有限暂且不列举了,那么这片文章来简单的讨论一个问题——线性方程组. 首先从我们中学阶段就很熟系的二元一次方程组,我们采用换元(其实就是高斯消元)的方法.但是现在我们需要讨论更加一般的情况,对于线性方程,有如下形式: a1x1+a2x2+…anxn = b. 现在我们给出多个这样的方程构成方程组,我们是否有通用的解法呢? 在<Linear Algebra and Its Applica

张正友标定算法理论及算法实现 理论基础 1999年,微软研究院的张正友提出了基于移动平面模板的相机标定方法.此方法是介于传统标定方法和自标定方法之间的一种方法,传统标定方法虽然精度高设备有较高的要求,其操作过程也比较繁琐,自标定方法的精度不高,张正友标定算法克服了这两者的缺点同时又兼备二者的优点,因此对办公.家庭的场合使用的桌面视觉系统(DVS)很适合. 设三维世界中坐标的点为:和二维相机平面坐标的点为: 为方便运算,模板被定义在世界坐标系中与X-y平面平行(即Z=0)的平面上,为模板平面上点的

一篇非常精彩的解释CAP理论的文章,翻译水平有限,不准确之处请参考原文,还请见谅. Chapter 1: "Remembrance Inc" Your new venture : Last night when your spouse appreciated you on remembering her birthday and bringing her a gift, a strange Idea strikes you. People are so bad in rememberi