Problem Description
小度熊喜欢恶作剧。今天他向来访者们提出一个恶俗的游戏。他和来访者们轮流往一个正多边形内放盘子。最后放盘子的是获胜者,会赢得失败者的一个吻。玩了两次以后,小度熊发现来访者们都知道游戏的必胜策略。现在小度熊永远是先手,他想知道他是否能获胜。
注意盘子不能相交也不能和多边形相交也不能放在多边形外。就是说,盘子内的点不能在多边形外或者别的盘子内。
Input
第一行一个整数TT,表示TT组数据。每组数据包含33个数n,a,r
(4 \leq n \leq 100,0 < a < 1000,0 < r < 1000)n,a,r(4≤n≤100,0<a<1000,0<r<1000)
nn是偶数,代表多边形的边数,aa代表正多边形的边长,rr代表盘子的半径。
Output
对于每组数据,先输出一行
Case #i:
然后输出结果.如果小度熊获胜,输出”Give me a kiss!” 否则输出”I want to kiss you!”
Sample Input
2 4 50 2.5 4 5.5 3
Sample Output
Case #1: Give me a kiss! Case #2: I want to kiss you! Hint 在第一组样例中,小度熊先在多边形中间放一个盘子,接下来无论来访者怎么放,小度熊都根据多边形中心与来访者的盘子对称着放就能获胜。
分析:
因为是百度熊先放,如果可以放第一个,百度熊就将这个盘子放在正多边形的中央(盘子圆心和正多边形的中心重合),剩下的就是别人怎么放,百度熊跟着放在对称的位置就行。因为:边数为偶数的正多边形一定是关于几何中心对称。
问题就简化成了:如果能放下第一个盘子,百度熊就一定能赢。
只需要求出正多边形对边的距离的一半和r相比较即可。关键是对边的距离有些难求,需要扎实的数学功底
#include<stdio.h> #include<math.h> #define pi 3.1415926 int main() { int m,n,i,j; double r,d,a; scanf("%d",&n); for(i=1; i<=n; i++) { d=0; scanf("%d%lf%lf",&m,&a,&r); d=(double)a/(2*tan(pi/m));//求出对边长的一半 printf("Case #%d:\n",i); if(d-r<10e-8) printf("I want to kiss you!\n"); else printf("Give me a kiss!\n"); } return 0; }
时间: 2024-08-09 00:46:21