2015浙工大校赛- Problem I: no2（概率题，贝叶斯公式）

题目链接：http://acm.zjut.edu.cn/onlinejudge/problem.php?cid=1101&pid=8

题面：

Problem I: no2

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Description

已知有个市有n人，得了僵尸病的概率是p。你去参加了检测，检查出来是阳性。医生告诉你这次检测，得病的人检测出阳性的概率是r11，没得病的人检测出阳性的概率是r12。然后，为了保险起见，医生给你用了更好的药来检测，这次是阴性，这种药得病的人检测出阳性的概率是r21，没得病的人检测出来是阳性的概率r22。请问，你现在得病的概率是多少

Input

每行依次输入n,p,r11,r12,r21,r22

Output

每行输出概率，保留6位小数

Sample Input

1000 0.01 1 1 1 0

Sample Output

0.000000

题解：

概率论已经还给老师了，囧，知道是贝叶斯公式，却不记得了，最后还是臆想出来了！！

贝叶斯公式：

P(Ai｜B)=P(B｜Ai)P(Ai)/∑(P(B｜Aj)P(Aj)) = P(B｜Ai)P(Ai)/P(B)

臆想：

应该和贝叶斯差不多吧。

先算出第一种检测得病的概率为X，不得病的概率为1-X。然后用X代替P，再和第二次的数据计算一次，即为结果。

公式：

x=r1*p/(r1*p+(1-p)*r2);

ans=x*(1-r3)/(x*(1-r3)+(1-x)*(1-r4));

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <iomanip>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cmath>
using namespace std;  

int main()
{
    int n;
    double p,r1,r2,r3,r4,ans,x1,x2;
    while(cin>>n>>p>>r1>>r2>>r3>>r4)
    {
        x1=r1*p/(r1*p+(1-p)*r2);
		ans=x1*(1-r3)/(x1*(1-r3)+(1-x1)*(1-r4));
        cout<<fixed<<setprecision(6)<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

Problem I: no2

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已知有个市有n人，得了僵尸病的概率是p。你去参加了检测，检查出来是阳性。医生告诉你这次检测，得病的人检测出阳性的概率是r11，没得病的人检测出阳性的概率是r12。然后，为了保险起见，医生给你用了更好的药来检测，这次是阴性，这种药得病的人检测出阳性的概率是r21，没得病的人检测出来是阳性的概率r22。请问，你现在得病的概率是多少

Input

每行依次输入n,p,r11,r12,r21,r22

Output

每行输出概率，保留6位小数

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1000 0.01 1 1 1 0

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0.000000