网络赛的A题。不是很难，但是我觉得对代码能力的要求还是挺高的。
注意模块化。
因为是浮点数，所以二分用的很多很多。
参考 https://blog.csdn.net/njupt_lyy/article/details/81256538?utm_source=blogxgwz4
对半径二分，这样我们只需要判断能不能放的下这个圆。这时，通过给定的半径，对于每一条线段可以找到一个区间（或者为空），使得圆心不能落在这个区间上，我们只需要判断区间的并集是否覆盖了[0,L]。那么如何去找到这个区间呢？对于每一个线段，我们可以找到线段上y坐标的绝对值最小的点，这个点一定是线段的端点或者是零点，这是线段到直线的最短距离。如果最短距离小于半径，那么区间为空；如果最短距离大于半径，这个点两边的点到线段都具有单调性，我们对左右两侧分别二分找到距离等于半径的点即可。
细节见注释：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define eps 1e-6
struct point
{
double x,y;
point(){}
point(double _x,double _y)
{
x = _x;y = _y;
}
point operator -(const point &b)const
{
return point(x - b.x,y - b.y);
};
double operator ^(const point &b)const //当线段过x轴时，用于求与x轴交点的x坐标
{
return x*b.y - y*b.x;
}
double operator *(const point &b)const
{
return x*b.x + y*b.y;
}
};
struct line //线段。e点在右
{
point s,e;
}c[2005];
int t,n,L;
struct st
{
double l,r;
};
vector<st> v;
double dist(point a,point b) //两点距离
{
return sqrt((a-b)*(a-b));
}
point NearestPointToLineSeg(point P,line L) //返回线段L上距离P最近的点 也是相似三角形。
{
point result;
double t = ((P-L.s)*(L.e-L.s))/((L.e-L.s)*(L.e-L.s));
if(t >= 0 && t <= 1)
{
result.x = L.s.x + (L.e.x - L.s.x)*t;
result.y = L.s.y + (L.e.y - L.s.y)*t;
}
else
{
if(dist(P,L.s) < dist(P,L.e))
result = L.s;
else result = L.e;
}
return result;
}
double find2(line L,double rr,double l,double r) //圆心区间左点 这里用二分法找；理论上讲以这个点为圆心的圆与线段相切
{
double m;
while (r-l>1e-6)
{
m=(l+r)/2;
if (dist(NearestPointToLineSeg(point(m,0),L),point(m,0))<rr) r=m; //m到线段距离小于r，则需要左移； 直到刚好切
else l=m;
}
return (l+r)/2;
}
double find3(line L,double rr,double l,double r) //圆心区间右点
{
double m;
while (r-l>1e-6)
{
m=(l+r)/2;
if (dist(NearestPointToLineSeg(point(m,0),L),point(m,0))>rr) r=m;
else l=m;
}
return (l+r)/2;
}
bool cmp(st a,st b) //圆心不能在的区间先左再右排序
{
if (fabs(a.l-b.l)<1e-6) return a.r<b.r;
else return a.l<b.l;
}
bool ok(double h) //这个半径下能不能满足题意为空圆 false为可以
{
sort(v.begin(),v.end(),cmp);
if (v.empty()) return false; //可以 注意go函数时!ok()
if (v[0].l+eps>0) return false; //0-v[0]l 有空间做圆心
double r=v[0].r;
int i=0;
while (i<(int)v.size()-1 && (v[i+1].l+eps<r || v[i+1].l<0)) //区间没有空隙
{
i++;
r=max(r,v[i].r);
}
if (r+eps<h) return false;
else return true;
}
int go(double rr)
{
v.clear();
for (int i=1;i<=n;i++)
{
double len;
double mid;
double l,r;
if (c[i].s.y*c[i].e.y>0) //x轴同侧
{
if (fabs(c[i].s.y)>fabs(c[i].e.y))
{
len=fabs(c[i].e.y); //而不是abs 到x轴的距离 len>r时就不需要考虑这条线段；否则要找到一个区间，圆心不能在区间内
mid=c[i].e.x;
}
else
{
len=fabs(c[i].s.y);
mid=c[i].s.x;
}
}
else //异侧
{
len=0; //点在x轴上，距离为0
mid=c[i].s.x+fabs((c[i].s.y/(c[i].e.y-c[i].s.y)*(c[i].e.x-c[i].s.x))); //交点x坐标 用相似三角形求
}
if (len<rr) //len<rr，需要考虑这条线段
{
l=find2(c[i],rr,-3e4,mid); //圆心区间的左点
r=find3(c[i],rr,mid,3e4); //圆心区间的右点
st x;
x.l=l;x.r=r;
v.push_back(x);
}
}
return !ok(L);
}
double find1() //二分半径
{
double l=0,r=2e4;
double m;
while (r-l>1e-6)
{
m=(l+r)/2;
if (go(m)==1) l=m; //半径为m可以，就再加长一点
else r=m;
}
return (l+r)/2;
}
int main()
{
//freopen("c.in","r",stdin);
scanf("%d",&t);
while (t--)
{
scanf("%d%d",&n,&L);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lf%lf%lf%lf",&c[i].s.x,&c[i].s.y,&c[i].e.x,&c[i].e.y); //e点在右边
if (c[i].s.x>c[i].e.x) swap(c[i].e,c[i].s);
}
printf("%.3f\n",find1());
}
return 0;
}
原文地址：https://www.cnblogs.com/lqerio/p/11117537.html
时间： 2024-10-12 19:56:39