UVa 11400 Lighting System Design

题意：

一共有n种灯泡，不同种类的灯泡必须用不同种电源，但同一种灯泡可以用同一种电源。每种灯泡有四个参数：

电压值V、电源费用K、每个灯泡的费用C、所需该种灯泡的数量L

为了省钱，可以用电压高的灯泡来代替电压低的灯泡。输出最小费用。

分析：

每种电源的灯泡要么不换要么全换，因为只换部分的话，两种类型的电源都要买，不划算。

将电压从小到大排序，s[i]表示前i种灯泡一共需要多少个灯泡，d[i]表示前i种灯泡最少费用。

d[i] = min{d[j] + (s[i] - s[j]) * c[i] + k[i]} (j = 0,,,i-1) (表示前j种灯泡用最优解，第j+1~i 种都被第 i 种灯泡所替换而且用第i种电源)

 1 //#define LOCAL
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstdio>
 4 #include <cstring>
 5 #include <algorithm>
 6 using namespace std;
 7
 8 const int maxn = 1000 + 10;
 9 struct Lamp
10 {
11     int v, k, c, l;
12     bool operator< (const Lamp& a) const
13     {
14         return v < a.v;
15     }
16 }lamps[maxn];
17 int s[maxn], d[maxn];
18
19 int main(void)
20 {
21     #ifdef LOCAL
22         freopen("11400in.txt", "r", stdin);
23     #endif
24
25     int n;
26     while(scanf("%d", &n) == 1 && n)
27     {
28         for(int i = 1; i <= n; ++i)
29             scanf("%d%d%d%d", &lamps[i].v, &lamps[i].k, &lamps[i].c, &lamps[i].l);
30         sort(lamps + 1, lamps + 1 + n);
31         s[0] = 0;
32         for(int i = 1; i <= n; ++i)    s[i] = s[i-1] + lamps[i].l;
33
34         d[0] = 0;
35         for(int i = 1; i <= n; ++i)
36         {
37             d[i] = d[i-1] + lamps[i].c * lamps[i].l + lamps[i].k;    //用第i种灯泡和电源
38             for(int j = 0; j < i; ++j)
39             {//前j种灯泡用最优解，第j+1~i 种都被第 i 种灯泡所替换而且用第i种电源
40                 d[i] = min(d[i], d[j] + (s[i] - s[j]) * lamps[i].c + lamps[i].k);
41             }
42         }
43         printf("%d\n", d[n]);
44     }
45
46     return 0;
47 }

代码君