6回归分析

变量之间如果有关系有两种，一种是确定性关系，一种是相关关系 ，回归分析是研究这种相关关系 的一种统计方法。

在相关关系 中，有些变量例如人的年龄，身高，家庭的收入等都是可以在某一个范围内取确定数值的，这些变量称为可控变量或自变量，而可控变量取定以后，与它们对应的人的体重，血压虽然可观但是不可控的，是随机的

研究一个随机变量与一个或几个可按变量的相关关系的统计方法称为回归分析。只有一个自变量的回归分析叫做一元回归分析，多于一个自变量的回归分析叫多元回归分析。

6.1.2 回归分析 的内容

回归分析（regression annlysis）是一种处理变量之间相关关系最常用 的统计 方法，用它可以寻找隐藏在随机性后面的统计规律。它主要是解决以下几个方面的问题

（1）从一组数据出发，确立变量间是否存在相关关系，如果存在，确定它们之间合适的数学表达式，即经验公式或回归方程，并对它的可信程度作统计检验

（2）从共同影响一个变量的许多 变量中，判断哪些变量的影响是显著的，哪些变量的影响是不显著的

（3）利用所确定的回归方程进行预测和控制。

6.2.3 回归方程的显著性检验

建立回归方程的目的是在于揭示两人个变量之间的内在规律，然而，对任意样本观测值作出的散点图，即使一看就知道不存在线性关系也是可以求出线性回归方程的，但这样的回归方程是毫无意义 的。什么是一个有意义 的回归方程呢？注意到一次项的系数越小，因变量随自变量的变化 就越不明显当其为0时，就意味着之间没有线性关系，也就是说建立 的回归方程是没有意义 的。这实质就是对假设进行检验，这种检验称为回归的显著性检验。