向量叉乘的推导

本文以三维向量来说明向量的叉乘计算原理以及叉乘矩阵如何求取 1.向量叉乘的计算原理              a.b分别为三维向量:                                                                                    a叉乘b一般定义为:                                      或              可是这只是一个符号的定义啊,具体怎么得到代数值呢             

题意:小明要买三座房子,这三个房子构成一个三角形,已知n个房子的坐标,任何三个房子都不在一条直线上,又已知有m个宝藏的坐标,问房子构成的三角形内有奇数个宝藏的三角形有多少个.数据范围:n(3~100),m(1~1000) 分析: 简单的计算几何.记住这题的做法. 三角形内的点的个数=上面的线段下面的点的个数 -- 下面两条线段下面的点的个数(或者下面一条线段减上面两条线段,看具体位置情况,所以直接取绝对值就好) n个点有n(n-1)/2条线段,不超过1W,枚举每条线段,再枚举每个宝藏的坐标(10

#include <iostream> #include <algorithm> #include <vector> #include <fstream> #include <cmath> using namespace std; struct Point { double x, y; }; //计算叉乘,平面上的点,所以向量总是沿z轴方向 double cross(const Point &A, const Point &B,

题目链接: http://poj.org/problem?id=1696 题目描述: Space Ant Description The most exciting space discovery occurred at the end of the 20th century. In 1999, scientists traced down an ant-like creature in the planet Y1999 and called it M11. It has only one ey

参考:二维向量叉乘公式 a×b = (x1y2-x2y1) 参考:叉积(点线)判断法 (P叉乘Q)P^Q>0说明P在Q的顺时针方向,<0说明P在Q的逆时针方向,=0说明P和Q共线. 可以用来判断一个多边形是否为凸多边形. 原文地址:https://www.cnblogs.com/alex-bn-lee/p/10688955.html

向量P = (Px   Py  Pz), Q = (Qx  Qy  Qz):规定向量的点乘  PQ = (PxQx   PyQy   PzQz):那么点乘的值等于什么呢, 是怎么推导出来的呢, 下面我们看一下: 1: 首先回顾下中学学习的余弦定理, 对于一个三角形有三条边a, b, c;  并且a, b之间夹角为@, 则有: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab [email protected], 当@为90度时, 满足勾股定理: 2: 向量点积的结果就是由余弦定理推导而来的,看图: 参

三角形的面积可以使用向量的叉积来求: 对于 三角形的面积 等于: [(x2 - x1)*(y3 - y1)- ( y2 - y1 ) * ( x3 - x1 )  ] / 2.0 但是面积是有方向的,对于一个多边形,我们任意选取一点(通常选取 0,0),和多边形的定点相连接, 对于顺序排列的顶点,我们求原点和一对相邻的顶点组成的三角形的叉积,将这些叉积的一半累加起来 由于叉积的方向,在多边形外面的部分会抵消,这样就是多边形的面积了. 最后对结果要取绝对值,因为算出来的叉积有可能是负数: 附上例题

向量点乘(内积) 白话:每个对应的值依次相乘然后想相加,是一个标量,也是二向量的模相乘后再乘以夹角的余弦值 性质:如果两个向量垂直则点积为0,因为cos90°=0,反之不是,如果零向量与任何向量的点积都是0 也就是说两个向量在同方向上的程度大小,换句话说,就是两个向量在相同方向上的乘积. 从cosθ上也可以看出,如果θ越小,则内积越大 也就是为什么要叫做内积的原因吧. 垂直=正交 向量叉乘(外积) 外积仅仅在R3内有用 计算方法如下: 是向量a和向量b所构成平面的法向量,方向符合右手定理.(三维

原文:http://gad.qq.com/program/translateview/7172922 翻译:王成林(麦克斯韦的麦斯威尔)  审校:黄秀美(厚德载物) 这是本系列大家盼望已久的第五篇.如果你对向量了解不多,请先查看本系列的前四篇文章:介绍,向量基础,向量的几何表示,向量的运算. 这篇速查表会列举一些游戏中常见的几何问题,以及使用数学向量解决它们的方法. 基本向量运算的完整表单 首先,先复习一下. 首先我假设你有一个可用的向量类.它的功能大部分集中在2D上,但是3D的原理相同.差别只