[数据结构]一些常见的算法思想

1,分治思想
计算输入向量中任何连续子向量中的最大和。
[31,-41,59,26,-53,58,97,-93,-23,84]
直接算法：

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1. maxsofar=0
2. for i = [0,n)
3. sum = 0
4. for j = [i, n)
5. sum += x[j]
6. maxsofar=max(maxsofar,sum)

分治思想：
将向量分解为两个子向量，求解每个向量最大和，或者最大值在子向量a和子向量b的边界处

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1. float maxsum3(l,u)
2. if(l > u)
3. return 0
4. if(l == u)
5. return max(0,x[1])
6. m = (l + u)/2
7. lmax = sum = 0
8. for(i = m; i>=l;i--)
9. sum += x[i]
10. lmax=max(lmax,sum)
11. rmax=sum=0
12. for i = (m,u]
13. sum+=x[i]
14. rmax=max(rmax,sum)
15. return max(lmax+rmax,maxsum3(l,m),maxsum3(m+1,u))

最初调用如下： answer=maxsum3(0,n-1)
将n向量分解为n-1和向量n

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1. maxsofar=0
2. maxendinghere=0
3. for i = [0,n)
4. maxendinghere=max(maxendinghere+x[i],0)
5. maxsofar=max(maxendinghere,maxsofar)