LintCode-最小调整代价

给一个整数数组，调整每个数的大小，使得相邻的两个数的差小于一个给定的整数target，调整每个数的代价为调整前后的差的绝对值，求调整代价之和最小是多少。

样例

对于数组[1, 4, 2, 3]和target=1，最小的调整方案是调整为[2, 3, 2, 3]，调整代价之和是2。返回2。

注意

你可以假设数组中每个整数都是正整数，且小于等于100。

分析：一般这种题，每个位置上都有很多种可能，基本上就是动态规划了，又因为每个位置最多100，于是可以枚举每个位置的数值，用dp[i][j]表示到第i个数为止，第i个数变成j后的最小调整代价，状态转移只和i-1有关，可以进行空间优化。

代码：

class Solution {
public:
    /**
     * @param A: An integer array.
     * @param target: An integer.
     */
    int MinAdjustmentCost(vector<int> A, int target) {
        // write your code here
        if(A.size()<2)
            return 0;
        vector<vector<int> > dp(A.size(),vector<int>(101,0));
        for(int i=0;i<101;i++)
            dp[0][i] = abs(A[0]-i);
        for(int i=1;i<A.size();i++)
        {
            for(int j=0;j<101;j++)
            {
                dp[i][j] = INT_MAX;
                int diff = abs(j-A[i]);
                int upper = min(j+target,100);
                int lower = max(j-target,0);
                for(int k=lower;k<=upper;k++)
                {
                    dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i-1][k]+diff);
                }
            }
        }
        int ret = INT_MAX;
        for(int i=0;i<101;i++)
            ret = min(ret,dp[A.size()-1][i]);
        return ret;

    }
};