最少换乘 第八届

最少换乘

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难度：3

描述

欧洲某城是一个著名的旅游胜地，每年都有成千上万的人前来观光旅行。Dr. Kong决定利用暑假好好游览一番。。

年轻人旅游不怕辛苦，不怕劳累，只要费用低就行。但Dr. Kong年过半百，他希望乘坐BUS从住的宾馆到想去游览的景点，期间尽可量地少换乘车。

Dr. Kon买了一张旅游地图。他发现，市政部门为了方便游客，在各个旅游景点及宾馆，饭店等地方都设置了一些公交站并开通了一些单程线路。每条单程线路从某个公交站出发，依次途经若干个站，最终到达终点站。

但遗憾的是，从他住的宾馆所在站出发，有的景点可以直达，有的景点不能直达，则他可能要先乘某路BUS坐上几站，再下来换乘同一站的另一路BUS, 这样须经过几次换乘后才能到达要去的景点。

为了方便，假设对该城的所有公交站用1，2，……，N编号。Dr. Kong所在位置的编号为1，他将要去的景点编号为N。

请你帮助Dr. Kong寻找一个最优乘车方案,从住处到景点，中间换车的次数最少。

输入

第一行： K 表示有多少组测试数据。（2≤k≤8）

接下来对每组测试数据：

第1行: M N 表示有M条单程公交线路，共有N站。（1<=M<=100 1<N<=500）

第2~M+1行： 每行描述一路公交线路信息，从左至右按运行顺序依次给出了该线路上的所有站号，相邻两个站号之间用一个空格隔开。

输出

对于每组测试数据，输出一行，如果无法乘坐任何线路从住处到达景点，则输出"N0"，否则输出最少换车次数，输出0表示不需换车可以直达。

样例输入

2
3 7
6 7
4 7 3 6
2 1 3 5
2 6
1 3 5
2 6 4 3

样例输出

2
NO

来源

第八届河南省程序设计大赛

AC代码：

Dijkstra最短路算法就可以了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define n 550
#define INF 0xFFFFFFF
using namespace std;
int  s[n][n],dis[n],book[n];
int K,M,N;
int main()
{
	int i,j,k,t;
	char c[2*n+10];
	int a[n];
	int min,sum;
	while(cin>>K)
	while(K--){
		scanf("%d %d",&M,&N);
		for(i=1;i<=N;i++)
		for(j=1;j<=N;j++){
			if(i==j)s[i][j]=0;
			else s[i][j]=INF;
		}
		getchar();
		for(i=0;i<M;i++)
		{
			t=0;
			gets(c);
			int p=strlen(c);
			for(j=0;j<p;j++){
                if(c[j]!=' '){
                    sum=0;
                    while(c[j]!=' '&&j<p){
                        sum=sum*10+(c[j]-'0');
                        j++;
                    }
                    a[t++]=sum;
                }
            }
			for(j=0;j<t;j++)
			for(k=j+1;k<t;k++)
			s[a[j]][a[k]]=1;
		}
		for(i=1;i<=N;i++)
        {
            dis[i]=s[1][i];
            book[i]=0;
        }
        book[1]=1;
        for(i=1;i<=N;i++)
        {
            min=INF;
            for(j=1;j<=N;j++)
            if(!book[j] && dis[j]<min){
                k=j;
                min=dis[j];
            }
            book[k]=1;
            for(j=1;j<=N;j++)
            if(!book[j] && dis[k]+s[k][j]<dis[j])
            dis[j]=dis[k]+s[k][j];
        }
        if(dis[N]==INF)printf("NO\n");
        else printf("%d\n",dis[N]-1);
	}
	return 0;
}