【邻接矩阵】
邻接矩阵，就是一个反应边与边之间联系的二维数组。这个二维数组我们用matrix[numV][numV]表示，其中numV是顶点数。
对于无权图
若顶点Vi和Vj之间有边，则matrix[Vi][Vj]=1;否则matrix[Vi][Vj]=0。
对于有权图
若顶点Vi和Vj之间有边，且权值为weight，则matrix[Vi][Vj]=weight;否则matrix[Vi][Vj]=0或MAXWEIGHT(取最小权值或最大权值)。
【邻接表】
当图中的边数较少时，用邻接矩阵来实现图结构，则会浪费很多内存空间。因此，考虑另一种实现图结构的方法：邻接表。在邻接表中主要有两种节点结构体：
顶点节点（表示结点数据，也可以是节点下标（vertex），以及下一节点地址（next））
边节点（表示节点数据，也可以是节点下标（vertex），节点出度表（adjvex），以及出度表中下一节点地址（next））
【源码示例】
- 邻接矩阵建图
void Graph::createGraph(){
cout << "输入边数 ";
while (cin >> numE && numE < 0)
cout << "输入有误！，重新输入 ";
int i, j, w;
if (!isWeighted) //无权图
{
if (!isDirected) //无向图
{
cout << "输入每条边的起点和终点：\n";
for (int k = 0; k < numE; k++)
{
cin >> i >> j;
while (!check(i, j))
{
cout << "输入的边不对！重新输入\n";
cin >> i >> j;
}
matrix[i][j] = matrix[j][i] = 1;
}
}
else //有向图
{
cout << "输入每条边的起点和终点：\n";
for (int k = 0; k < numE; k++)
{
cin >> i >> j;
while (!check(i, j))
{
cout << "输入的边不对！重新输入\n";
cin >> i >> j;
}
matrix[i][j] = 1;
}
}
}
else //有权图
{
if (!isDirected) //无向图
{
cout << "输入每条边的起点、终点和权值：\n";
for (int k = 0; k < numE; k++)
{
cin >> i >> j >> w;
while (!check(i, j, w))
{
cout << "输入的边不对！重新输入\n";
cin >> i >> j >> w;
}
matrix[i][j] = matrix[j][i] = w;
}
}
else //有向图
{
cout << "输入每条边的起点、终点和权值：\n";
for (int k = 0; k < numE; k++)
{
cin >> i >> j >> w;
while (!check(i, j, w))
{
cout << "输入的边不对！重新输入\n";
cin >> i >> j >> w;
}
matrix[i][j] = w;
}
}
}
}
- 邻接表建图
void Graph::createGraph(){
//用一个新的变量表示边数，numE的修改则留到insertedge()中
int numEdge = 0;
cout << "输入边数 ";
while (cin >> numEdge && numEdge < 0)
cout << "输入有误！，重新输入 ";
int i, j, w;
if (!isWeighted) //无权图
{
cout << "输入每条边的起点和终点：\n";
for (int k = 0; k < numEdge; k++)
{
cin >> i >> j;
while (!check(i, j))
{
cout << "输入的边不对！重新输入\n";
cin >> i >> j;
}
insertEdge(i, j);
}
}
else //有权图
{
cout << "输入每条边的起点、终点和权值：\n";
for (int k = 0; k < numEdge; k++)
{
cin >> i >> j >> w;
while (!check(i, j, w))
{
cout << "输入的边不对！重新输入\n";
cin >> i >> j >> w;
}
insertEdge(i, j, w);
}
}
}
void Graph::insertEdge(int vertex, int adjvex, int weight)
{
insertedge(vertex, adjvex, weight);
if (!isDirected) //无向图
insertedge(adjvex, vertex, weight);
}
void Graph::insertedge(int vertex, int adjvex, int weight)
{
EdgeNode *p, *q, *r;
p = q = r = NULL;
if (adjList[vertex].next) //非第一个节点
{
p = adjList[vertex].next;
//移动p到合适位置
while (p && (p->adjvex < adjvex))
{
q = p;
p = p->next;
}
if (p && (p->adjvex == adjvex)) //修改已有边权值
p->weight = weight;
else
{
r = new EdgeNode;
r->adjvex = adjvex;
r->weight = weight;
r->next = p;
//当加入的新节点位于表的第一个位置
if (adjList[vertex].next == p)
adjList[vertex].next = r;
else
q->next = r;
numE++;
}
}
else
{
p = new EdgeNode;
p->adjvex = adjvex;
p->weight = weight;
p->next = NULL;
adjList[vertex].next = p;
numE++;
}
}
【详细源码详址】
http://blog.csdn.net/zhangxiangdavaid/article/details/38321327
http://blog.csdn.net/zhangxiangdavaid/article/details/38323593
【最后的话】
很明显的发现，邻接矩阵和邻接表一个是以矩阵数组的形式记录了图中边的关系，一个是以链表的形式记录边的关系。无它，链表肯定比数据更节省空间，但是，查找起来数据往往比链表更快捷。如果，还有兴趣可以用STL的list实现，这样将尽收二者之长，鉴于实现非常简单，此处代码就不再给出。
版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。