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三国志

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：5

描述

《三国志》是一款很经典的经营策略类游戏。我们的小白同学是这款游戏的忠实玩家。现在他把游戏简化一下，地图上只有他一方势力，现在他只有一个城池，而他周边有一些无人占的空城，但是这些空城中有很多不同数量的同种财宝。我们的小白同学虎视眈眈的看着这些城池中的财宝。

按照游戏的规则，他只要指派一名武将攻占这座城池，里面的财宝就归他所有了。不过一量攻占这座城池，我们的武将就要留守，不能撤回。因为我们的小白手下有无数的武将，所以他不在乎这些。

从小白的城池派出的武将，每走一公理的距离就要消耗一石的粮食，而他手上的粮食是有限的。现在小白统计出了地图上城池间的道路，这些道路都是双向的，他想请你帮忙计算出他能得到 的最多的财宝数量。我们用城池的编号代表城池，规定小白所在的城池为0号城池，其他的城池从1号开始计数。

输入

本题包含多组数据：
首先，是一个整数T(1<=T<=20)，代表数据的组数
然后，下面是T组测试数据。对于每组数据包含三行：
第一行：三个数字S,N,M
（1<=S<=1000000,1<=N<=100,1<=M<=10000)
S代表他手中的粮食（石），N代表城池个数，M代表道路条数。
第二行：包含M个三元组行 Ai,Bi,Ci(1<=A,B<=N,1<=C<=100)。
代表Ai,Bi两城池间的道路长度为Ci(公里）。
第三行：包含N个元素，Vi代表第i个城池中的财宝数量。(1<=V<=100)

输出

每组输出各占一行，输出仅一个整数，表示小白能得到的最大财富值。

样例输入

2
10 1 1
0 1 3
2
5 2 3
0 1 2 0 2 4 1 2 1
2 3

样例输出

2
5

来源

郑州大学校赛题目

上传者

张云聪

简单的 狄斯喹诺算法+0/1背包

代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdlib>
 5 using namespace std;
 6 const int inf=0x3f3f3f3f ;
 7 int cost[105][105],lowc[105],path[105];
 8 bool vis[105];
 9 int dp[1000005],value[105]; //状态压缩以及路径压缩
10 void Dijkstra( int n , int st )
11 {
12    int i,j,minc;
13    memset(vis,0,sizeof(vis));
14    vis[st]=1;
15    for(i=1;i<=n;i++)
16    {
17      lowc[i]=cost[st][i];
18      path[i]=st;
19    }
20    lowc[st]=0;
21    path[st]=-1; //root
22    int pre=st;
23  for(i=1;i<=n;i++)
24  {
25     minc=inf;
26     for(j=0;j<=n;j++)
27     {
28      if(0==vis[j]&&lowc[pre]+cost[pre][j]<lowc[j])
29      {
30          lowc[j]=lowc[pre]+cost[pre][j];
31          path[j]=pre;
32      }
33     }
34      for(j=0;j<=n;j++)
35        if(0==vis[j]&&lowc[j]<minc)
36        {
37          minc=lowc[j];
38          pre=j;
39        }
40     vis[pre]=1;
41  }
42 }
43
44 int main()
45 {
46   int test,n,m,s,i,j;
47   int a,b,c;
48    //freopen("test.in","r",stdin);
49   scanf("%d",&test);
50   while(test--)
51   {
52    scanf("%d%d%d",&s,&n,&m);
53    for(i=0;i<=n;i++)
54    {
55      for(j=0;j<=n;j++)
56      {
57        cost[i][j]=inf;
58      }
59    }
60    for(i=0;i<m;i++){
61      scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
62      cost[a][b]=cost[b][a]=c;
63    }
64     for(i=1;i<=n;i++)
65      scanf("%d",&value[i]);
66      Dijkstra(n,0);
67     //得到0到其他城市的最短路，然后进行0/1背包
68     memset(dp,0,sizeof(int)*(s+2));
69     for(i=1;i<=n;i++)
70     {
71       for(j=s;j>=lowc[i];j--)
72       {
73         if(dp[j]<dp[j-lowc[i]]+value[i])
74            dp[j]=dp[j-lowc[i]]+value[i];
75       }
76     }
77     printf("%d\n",dp[s]);
78  }
79   return 0;
80 }

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